ボルト計算方法と支点の位置

とても面倒臭い訳でもありませんよ。

ﾎﾞﾙﾄA 　　　ﾎﾞﾙﾄB　　　 ﾎﾞﾙﾄC
｜　　　　　｜　　　　　｜
｜←　ａ　→｜←　ｂ　→｜← ｃ →←　　　　ｄ　　　 　→
↓　　　　　↓　　　　　↓　　　　　　　　　　　　　　　↓荷重Ｐ
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　 ▲（角が支点）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　　　　　　　　　　　　　　　｜
　 　　　　　　　　　　　　　　　｜
　 　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　なので、▲を支点にモーメントが、

ﾎﾞﾙﾄAの引張力×(ａ＋ｂ＋c)＋ﾎﾞﾙﾄBの引張力×(ｂ＋c)＋ﾎﾞﾙﾄCの引張力×(c)＝荷重Ｐ×(d)
です。

理由は、板が略剛体と考えますと、ボルトの伸び量（板との隙間量）がそのような

比例関係になるので、フックの法則から、伸び量×弾性係数＝力にて求めます。

回答（５）さんの実験を、

＊ 机の角で

＊ 板状スケールを使用して、

＊ 板状スケールに消しゴム等の重りを乗せ

＊ 指を押させ付けから、徐々に放す

と、支点が何処か判ります。

そして、再び“指”で押し戻す ⇔ 徐々に放す　を繰り返しますと

モーメントで釣り合う等々が理解できますよ。

結論を先に言えば、ＦＥＭでボルトに初期荷重（締め付けトルクに相当）を与えた解析を行わなくては正確な答えはでません。

単純に考えるのだったら、一番右のボルトは効いていないとして計算するか、設計上許されるなら極力ボルトを左に配置しましょう。
均等に３本並べて締めるのはナンセンスです。

＞回答(5)さんの言われる通り、計算はとてもめんどくさいです・・・

簡単そうに見えて実は難しいことって実務では結構あります。そんな時、経験
や技術力がなければ計算してみようと思うことすら無いだろうと思われるが、
貴殿の純粋な情熱は本件に対し鋭いツッコミを見せてくれていて好感が持てた

さて私なりにPCを駆使し簡易モデルから大凡参考になりそうな計算をしてみた
梁部材は□30-SS400とし寸法その他すべて仮定して計算したが部材自体は関係
なく□100だろうと関係ないのだが、自重は無視して計算してみました↓url

確かに不静定で手計算では面倒臭いが本件に関しては支点部のたわみが零とて
計算は可能だろうと思うが、時間もやる気力もないので是非やってみて欲しい
最後に私見だが2本の場合なら節点2反力は2kNになるがボルトを安全側と思い
3本に増やすと"3.5kN"と予想以上に1.75倍も却って危険側になるので驚いた。

・・・えっと詰まり、節点1が無いとすれば 10 kN・cm=" 2 kN "x 5 cm
素人的な考え方ならば本数を増やせば単に安全だろうと思われることだろうが
実は理論上は違うというのは興味深い。何事も良く考えないとならないですね

知らないとか出来ないというのは努力不足である。生涯技術屋なら勉強が必要

間違えました。。。節点3の反力は3.5/2=1.75倍で節点2反力=3/2=1.5倍だった
頭の中だけで考えると、このようなミスを犯し易いので反面教師にして下さい
・・・んぁ？なんだ・・・やはり、max1.75倍で良かったのですね・・・

私の回答も要素剛性マトリクスというFEMで解析したものなのであるが・・・
＞ＦＥＭでボルトに初期荷重（締め付けトルクに相当）を与えた解析
回答(7)氏の言われるような初期荷重を与えて解析というのは違う気がしますが
私の方法はボルト締結箇所を支点と仮定し反力をFEMで解析したものです。
つまり反力が決定されて初めて必要なボルト断面積や張力が計算されるべきだ

また回答(4)氏の言われる"固定支点"にはボルト締結しただけでは"成り得ない"
一般的にL形アンカー20dクラス↓のような支点でも精々半固定と言われます。
http://www.kenken.go.jp/japanese/contents/publications/data/143/5.pdf

固定とみなせるには回転しないことが必要不可欠なのである↓URLを参照
http://kentiku-kouzou.jp/struc-tyuukyaku.html

以上からボルトで締結しただけなら、構造解析上はピン支点とすべきである。
私はピン支点と言ったが、ローラー支点またはヒンジ支点とも言いますか。
保有耐力継手のように多数のボルト締結された特殊な剛接↓というのもある。
http://j.tokkyoj.com/data/E04B/3024468.shtml

回答(8)さんへ・・・反面教師に反応したのか・・・藪蛇になったか・・・
何故面倒か？それさえ理解できないのは不静定を未だ理解できていないこと。
質問者さんの回答がどのようなものになるものか別の意味で興味があります。

おお～、きちんと返信してくれるとは益々好感度upしました。
＞ＦＥＭ計算結果参考にさせていただきます。イメージと違ってかなり驚きました
・・・実は、私も少なからず、max1.75倍に驚いたのです。
驚きもしないし全く何も感じられない方が居る一方で、貴殿は素晴らしい。
人間の感覚というか自身も自分の経験や勘を熟知した上でも疑って掛かる。
解析作業というものは自己の意思を入れずに,結果を冷静に見る必要がある。

最新版は・・・↑回答(12)の参考urlのモデルです。max 4.8/3=1.6倍となる。
従って、静定構造とした2本の時のボルト引抜き荷重よりも2倍程度安全とい
うか荷重を多めに見ておくことで,此の手の件は解決できることと思います。

＞ＦＥＭなど解析ソフトに非常に興味がわいてきました。
まづ,手計算して苦労してでも解くことが出来なければお勧めできません。
何故なら入力した値でPCの出力結果を設計者が的確かどうか判断を要するから

おまけ
最新モデルの片持ちはりのスパンを15→30cmに増やしてやってみた。
するとmax 9.8/6=1.633倍 となり比率は余り変わらなかったのであるが、
となればボルト3本のピッチと角までが等間隔だと荷重が確定できそうだ。。。

もうそろそろ出勤準備しないとならないので又後で。

柔設計なのか
剛設計なのかで変わります


とりあえず机の角にものさしをはみ出すように置いて
机のほうを指一本で抑えます

もう片手ではみ出たほうを押します

指　
↓　　　　　　　　　　　　　↓荷重Ｐ指で押す
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿
　 　　　　　｜
　 　　　　　｜
机 　　　　　｜


の角が支点になってものさしがそると思います


これが現実のモデルです(柔設計)

机で押さえる指の数を増やしていく＝ねじの数が増える



指　　指　　指
↓　　↓　　↓　　　　　　　↓荷重Ｐ
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿
　 　　　　　｜
　 　　　　　｜
　 　　　　　｜
各指にかかる力＝各ねじにかかる力です


↑
計算はとてもめんどくさいです




剛設計
ものさしを剛体(曲がらない)ものと考えます
各指にかかる力はどうなるでしょう


机の角には集中応力がかかります
机の角は壊れないか？


ものさしは机の角でめきょっていかないかと
脳内で考えます



昔の人は剛設計をします
大は小をかねる

しかし、製品設計やコストわれ
物理的にそれはない(剛設計で行うとゴツクなる)
など起こすので

柔設計で考えますが
あまり攻めすぎると耐震偽装になったり
予期しないことが起こると
原発事故みたいになります

(原発事故の隣の原発は攻めすぎなかったため事故になりませんでした)

回答（2）を端的に言えば、
右のボルト１本だけが効いて、他は何本あっても作用無しで遊んでる。。。ってことでは。
受け台の端が支点になりはするが、それほどの違いは無い。
厳密には実際にはボルト頭や座金の締付面積をウンヌンすべきが、ボルト本数については変わらず。

そう言えないのはボルト位置が前後方向に異なり板が捻られる時。




“素人”さんが登場し高説ぶってるから　私は“スーパー”を冠した
↓

不静定問題
　　http://www17.plala.or.jp/poppy06/downloadfile/structure/16KindofStructure.pdf

　　16.2 支点
　　ローラー支点，ヒンジ支点，固定支点の３ 種類

ボルト固定はそのいずれでしょう？

ﾎﾞﾙﾄ　
↓　　　　　　　　　　　　
　　　*　　*　
＿*＿＿＿＿＿*＿＿＿＿＿↓荷重Ｐ
＿＿＿＿＿＿＿　*
　 　　　　　｜　　*
　 　　　　　｜　　　　*

端点をローラー支点と考え不静定問題として解くのがより正確ながら、
ボルトは何個並べようとも“固定支点”。


　　　　　　ﾎﾞﾙﾄ
　　　　　　↓　　　　　　　↓荷重Ｐ
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿
　 　　　　　｜
　 　　　　　｜


材力問題では普通これを固定端と扱う。不充分？　なら厚い座金を敷く

　　　　　　ﾎﾞﾙﾄ
　　　　　　↓　　　　　　　↓荷重Ｐ
＿＿＿＿＿■■＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿
　 　　　　　｜
　 　　　　　｜

＞ボルトが２本ならモーメントの計算で簡単に出たのですが、３本になったらよく
　分からなくなってしまいました。

＞モーメントの支点は実際は中途半端なとこだと思いますが、右端のＭ６の場所として


これから類推するにFEMで計算せよとの題意ではないはず。後者はわざと不正確にしたいとなる。

細かくみれば荷重無のボルト締付だけでも台座と板の変形が違って上向きに反る現象があるが式計算は無理。

＜２本モーメントの計算＞
とは?　なにか勘違いがあるような。。。３本は無いでしょう。

板が常識的厚さであるかぎりは、そもそもが正確な答を追求する必要のない事案です。

センスを疑う回答例が頻出。
理屈が過ぎて己の示す式にも矛盾する説をごちゃごちゃ。。。本題そっちのけで、おれこんなのしってんどぉ～えれぇだろ!! の自慢場と化す

常識で説く回答（7）なんか私と同意見。