パイプレンチはクサビである理論証明

小生のPhilosophy(フィロソフィー)を、以下に罫線図解で記載。
罫線で上手く描けないが、パイプをくわえたパイプレンチの画。


　　　ｘ ↓ Z　　　　　　　　　 ↓　Ｆ[kg]

　　　｜← 　　　　a　　　　　→｜
　　　｜ ｜　　　　　　　　　　 ｜
　　→｜b｜←　　　　　　　　　 ｜　
　　　｜ ｜　　　　　　　　　　 ｜　　　　　　　　　　
　　 ▕__▕＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿▕
　　　╱◯╲　　　　　　　　　　　　　　　　　◯：パイプ
　　　　　 ← Y　　　　　　　　　　　　　 ╱◯╲；パイプレンチが挟んだ格好
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （◯╲；左がチェーンのパイプレンチ

　　 ＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
　　 （◯╲　


先ず、↓方向にＦ[kg]の力で廻しますと
Ｘを支点に、Ｆ[kg]×ａ／ｂの力が、パイプの接線方向に伝わります。
↓方向にＺ[kg]が。

次に、↓方向にＺ[kg]が、
くさび効果にて、←方向（パイプ中心方向）に挟む力としてＹ[kg] が増力して作用します。
この増力効果が、くさび増力効果又はトグル機構、カムでも、増力の計算式は略同じ。
◆ Ｙ[kg]＝Ｚ[kg]×Ｚ方向の直線移動長さ÷Ｙ方向の移動長さ ・・・ くさび効果計算
◇ Ｙ[kg]＝Ｚ[kg]×Ｚ方向の円弧移動長さ÷Ｙ方向の移動長さ ・・・ トグル機構計算
☆ Ｙ[kg]＝Ｚ[kg]×（1/tanカム圧力角）　　　　　　　　　 ・・・ カム圧力角計算

増力がMaxに近い付近では、直線移動長さ≒円弧移動長さとなり、その理由でカムの増力
計算は、（1/tanカム圧力角）を使用し、くさび増力効果と結果同じ計算方法をとる。
（tanは対辺/隣辺で、1/Ｙ方向の移動長さ{非常に短い}÷[Ｚ方向の直線移動長さ{長い}]）

以上。

回答者さんで、勘違いしている内容　－?

パイプのグリップ力であるトルクは、
パイプを挟む込む力×摩擦係数×パイプ半径
で、決まりますが、
摩擦係数を上げる歯の部分の受圧面積低下による面圧上昇が、
歯をパイプに食い込む作用で、摩擦係数を上げる記載をしておる方がいます。
パイプレンチの“ハ”の傾斜角増力作用とは別物なので、注意をされたし。

パイプのグリップ力であるトルクを上げるには、
パイプを挟む込む力×摩擦係数×パイプ半径　　の計算式から
? パイプを挟む込む力を、パイプレンチの“ハ”の傾斜角を調整して上げる
? 摩擦係数を、歯接触面積低下で、パイプに歯を噛み込ませて上げる
? パイプの径は上げられないので、柄の部分を長くし、梃子の増力作用を上げ対処する

パイプを傷付けない配慮が必要な場合は、?と?で対処し、?の低下を補うだが、その行為で
ある布を噛ましてパイプ保護をすることと、?の増力効果も別物なので、注意をされたし。

また、上述?だけの効果での増力は、ラジオペンチやプライヤーとなる。
パイプレンチの優れている点は、?の増力作用がある点です。

ですが、プライヤーに、Ｌ型がありますが、この物で支点オーバーによるセルフロック作用
とくさび増力効果で、パイプレンチで示す?の効果が発揮できるものがあります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　イ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→││←　　 ／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　↓
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （◯）／────　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　││　　　 ア　
　　　　──────────────────┼┘ 　────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　　　　 ↑　　
　　　　──────────────────┘　
　　　　↑ワ　


それは、上図で描いたＬ型プライヤーで、ア寸法 ＞ イ寸法の条件で、
パイプである“◯”が、45°の“／”線より“イ寸法”側にあり、
“ワ”から押すと、支点オーバーによりセルフロックがかかり、
プライヤーのグリップ部である“╮”とパイプの“◯”が外れようとする時、
パイプレンチ程ではないですが、パイプの接線に対して、傾斜に作用し、
パイプレンチ程ではないですが増力します。

特に、製造の方は、このように“Ｌ型プライヤー”使用した経験者は居る筈です。
　　　　　　　　

http://www.fastpic.jp/images.php?file=0105077404.jpg
の　パイレンcad図　　URLは、画に描いた餅の如くなっています。
成り立ってはいない。

７°傾斜した“赤”線で描いた“柄”の部分と、“上アゴ”の“鉄フレーム”から右に出た部分
が干渉した柄になっていますから、連続動作にはならず、“上アゴ”と“パイプ”の接点が
支点で、……の展開記載は、画に描いた餅の如くですよ。

この辺りが、この森の限界かな？
俺も含めた、３流エンジニアの集まりではね。

チェーンタイプでない物は、顎がスリップして、支点にならないで空回りした経験者もいる筈。

　　　　　　 ↓
対策は？、“╱◯╲”の字のくさび効果で、顎支点を作るために、↓方向をプラハンで叩いたり
して、くさび効果させ、支点を作らなかったかい？

ウエス等を巻いて、パイプ保護する場合は、特に顎支点が滑るので、顎支点を作るために
前述の作業は必須の筈なのだが、忘れたのかな？

人は正直でないが、技術や機械は正直。

また、変な人が参加だが、一転して柄が悪くなる恐れがあるので、ここいらで閉じる。

ＺＡさんと同様、同じ仲間になりたくないので。