バネの負荷解除時の速度の求め方

回答（5）の応答で理解いただけたと思いますが、最適な資料を発掘したので再出。

理論はソコソコながら減衰にもふれ、実際の衝撃力値をしっかり書かかれてます。

衝撃試験装置を扱う大学発のベンチャー企業。
業務として技術問題の解決が必要なら、この資料を書く人ゆえ、相談にも満足いく対応が期待できるが、広島の距離がネックかも（胴元もローカルで検索掛りにくく当サイト初出？）


⇒ 回答（2）ohkawa さん

　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=304271&event=QE0004
　　回答(4)さんのご指摘・・・「減衰要素を考慮していない」
　　････････････
　　もし宜しければ、皆様に同様なモデルを使って試算して頂ければと存じます。

ムカッとされたなら謝りますが、
値を出すのが無理なことは過去からのグチャグチャ駄論で判るしココの議論も然り。
しかし電気・機械の両刀使いの ohkawa さんなら回路シミュレータを使う議論をやってもらえると思ったから単刀直入な書き方になりました。

　　　１．波打つ衝撃波形が生じる理由について
　　　　　図４ バネとダンパ系の衝撃力の計測

の後の波形図はダンパ係数＝減衰係数を入れた回路シミュレータのものじゃありません？
私は PSpice の名と何ができるｼﾛﾓﾉかを知るが、扱えません。



尚、理論はすっ飛ばしてても波形がどうなるか知ることは衝撃現象の理解にはとっても大切です。

総括です。

? モータの動力を算出できるなら、
　 質量mを差し引いたバネのエネルギーを求め、それをkw換算する。
　 そして、上下直動運動の動力（kw）の求め方を、質量mを用いておこなう。
　 すると、バネエネルギーと動力がkwなので、等号にて求められる。
　 （機械設計なら、通常やっていることではあるが、少し面倒だ）
? 小生は昔人間なので、kg重やkgfを用いて、MKS単位で行なうなら、
　バネ定数を用いてLやL2、L1時に質量mが受けるバネ力を求める。
　 ですが、実際質量mが受けるバネ力は、－質量mとなるので、バネ力が質量m以下では力
　 が伝わらない。
　 また、自由落下運動の逆と考えるので、初速は当然零[mm/sec]です。
　 それと、初速時一番大きなバネ力が加わり、それから4倍のバネ定数分低下するので、
　 L2時の速度を求めるなら、LとL2時のバネ力の平均値が質量mに加わるとして計算します。
　 以上を、小生ならkg重やkgfを用いてMKS単位で行なう。(大阪文化圏は未だに多い)
　 貴殿がニュートンの運動の3法則 （慣性の法則、運動の法則、作用・反作用の法則）に
　 馴染みがあれば、其方で行なっても良い。（略同じことなので）
　

その他では、
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/rikiene/rikiene.html
や
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/unndouryou/unndouryou.html
や
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/unndouryhzn/unndouryhzn.html
です。

回答（1）で、単振動としている。サインカーブ。水平と鉛直。
回答（2）で、ばね4本を合成するとしている。
鉛直を上下反転する労力が要るけれど、
私は、ここまででほぼ終わっていると思うが、
回答（7）は、親切ですね。

回答（4）に至っては、「自由落下」から「モーター動力」まで、私には、唐突過ぎて、さっぱり意味不明。
単振動と言うことは、等加速度（自由落下）じゃないはずなんだが。さっぱり意味不明。
何で速度出すのにモーター動力を持ち出すのか、さっぱり意味不明。
それが「本来の物理的導き方」だそうな。さっぱり意味不明。
さらに、追記もますます持って、さっぱり意味不明。

技術論議には口を出しませんが．．．

回答(4)氏追記
>>最近はkg重での記載や考察をしないから、自由落下の変則で求められる
>>ものが、質量mとすると慣性力の説明をしなくてはいけないから、厄介な
>>時代になったよな

は看過できません。
1992年の計量法の改正により、7年の移行期間を経て1999年10月１日から
SI単位を主体とした法定計量単位に全て移行され、世間一般において、
法令、JIS、仕様書、教科書など、多分野で共通的にSI単位が使用されて
います。

従って、17年も前の話なので、最近も糞も有りません。

中国地方の片田舎で細々と事業を営んでいるうちはお目こぼしもあるかも
しれませんが、グローバル社会において重力単位系を用いることは、あきら
かに反社会的であり、犯罪に等しい行為と言えます。
まあ、法令を自己の都合の良いように解釈して、｢遵守しなくても罰せられ
ないし問題ない｣と主張される方ですから、何を言っても無駄でしょうが。

因みに、No.44249　で「役不足」の語句を思いっきり誤用していましたし、
日本語も技術も全く信用できない回答者であることは間違いありません。

公式にこだわらず、運動方程式を解いてみてはどうでしょう。
基本はニュートンの第二法則で、質量×加速度＝力です。
ばねの質量を無視すると質量は物体mのみです。物体の位置をx(t)とし、負荷をかけてたわませた状態を原点として、ばねが伸びる方向を正とします。物体がx(t)の位置にあるときの正の方向に働くばねの復元力は4k(L-L1-x)、物体に作用する重力による力が負の方向にmgとなります。したがって、粘性抵抗等を無視すると運動方程式は次のようになります。
m･d2x/dt2＝4k(L-L1-x)-mg
この運動方程式を解くと次式のようになります。（解き方は考えてください）
x(t)=A｛1-cos（ωt）｝
ここで、A＝L-L1-mg/4k，ω＝√(4k/m)です。（抵抗を無視していますので、これは無限に単振動を続けます）
速度は上式を時間で微分して次式のようになります。
dx/dt=Aωsin（ωt）
速度の式にt=0を代入すると、dx/dt＝0、すなわち初速はゼロです。あとは、L2を代入して自分で考えてみてください。