AC/ACアダプター　交流電圧 (VAC)について

「PSE-A0715/0510」は、特定のメーカーの型番であって、他のメーカーが同じ型番を付与していても、同等の安全性や性能であることの根拠にはならないと思います。
アマチュアの領域で使用するのであれば、「自己責任でどうぞ」と思いますが、メーカーとして製造物責任を果たすことを意識なさっているならば、Q&Aサイトではなく、メーカー又は責任をもってくれる販売元に問い合わせる方が適切と思います。　

出来れば、同じ仕様の12VAC , 600mAのものを使いたいところ、下記のアダプターしか見つからない状況でも、電圧が同じですので、相手先が故障する恐れはほとんどありません。（なお、相手側の機器の消費電力が出力電力「24VAと6VA」を超えないようにご注意ください。）

(1)AC/ACアダプター12VAC/2.0A
https://www.denshi-trade.co.jp/ct/index.php?main_page=product_info&cPath=103_127_558&products_id=197


(2)Ac-Acアダプター 12VAC 0.5A 6VA
https://stone777.net/?pid=119514742

交流の場合は、逆に、仕様より高いVACを使わないと、最悪故障します。
(1)これは例えば18VACを使っても大丈夫という事ですが、相手の機器は故障する可能性があります。
(2)mAの値が高い　or 低い　場合でも故障まではいかない理解であってますが、相手の機器は故障する可能性があります。

PSE A0715/0510　12VAC 600mAは使えます。
PSEが同じでしたら、VACが違うのは、単なる表示上の違いで、特に意味はないでしょう。中国製ならよくあることです。中国製なら不良品のものもあります。
通常AC/DCアダプターですと電圧とアンペアさえあっていればどのアダプターでも適用できます。ただし、交流の場合は、合っていなくても仕様より低いVACを使えば、最悪故障はしない、という理解はあっていません。交流の場合は、逆に、仕様より高いVACを使わないと、最悪故障します。

まぁ、故障はしないと思いますが、AC/ACアダプターって言うのは言ってみればトランスですよね。トランスは電流負荷が変わると電圧も変わってしまうので、正しく働くかどうかはわかりませんね。

13.3VAC 600ｍAというのは600ｍAの負荷をかけた状態で13.3Vの電圧が出ますよという意味ですから、それ以下の負荷電流やそれ以上の負荷電流では電圧が変わると理解してください。12VAC 600ｍAの物を使って壊れる（使っている機器が壊れるの意味でありアダプターが壊れるかどうかは別の話）ことはないと思いますが、負荷電流が大きくなった時に電圧不足で動作が不安定になることは十分に考えられます。

最近のAC/DCアダプターはスイッチング式のものが多く、スイッチング式の物では安定化電源が組み込まれていますので、最大負荷電流以下の電流であれば電圧の変化はほとんどないのですが、単なるトランスである場合は負荷電流によってかなり電圧の変化が起きます。今回の質問の例ではトランスその物である可能性が高いので、オープン（負荷を掛けない、何も接続しない）状態で出力電圧を測ってみて元々使用していた物よりも電圧が低いか同等であれば、機器の破損はないでしょうけれど、オープン状態で元々の物より高い電圧を示す場合は保証の限りではありません。まぁ、ほとんど機器の破損については問題ないと思いますが安定動作するかどうかはかなり微妙です。