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2018/10/17 16:03
ある特定の英語教材の効果を測定するために、ある県で25人の高校1年生を無作為に選びこの教材を使って教えた後に、共通の問題を使って試験を実施したところ、標本平均は(xのバー)=62、標本標準偏差は(σのハット)=10.0であった。この県の高校1年生の試験の点数全体を母集団と考え、母集団分布は正規分布N(μ、σ^2)であると仮定する。母平均μの95%信頼区間を求めよ。
お手数ですが、よろしくお願いします。
次のURLが参考になりそうです。
http://www.geocities.co.jp/Milkyway-Kaigan/1652/toukeigaku.html
母集団の標準偏差がσ=10であり、サンプル数n=25なので、
母集団の平均の分布は、標準偏差:σ/sqrt(n)=10/sqrt(25)=2と考えられるので、
母集団の平均値の推定値は、62 ± 1.96×2=62 ± 3.92 のような感じでしょうか?
回答(1)さんと微妙に違う値のようですが、どなたかご判断頂けないでしょうか。
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ネットで調べれば転がってそうで、
書き方変ですが、
62プラスマイナス1.96×(10^2/25)
の範囲内が95%信頼区間になると思います。
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