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統計量 正規分布と分散の加法性について
2023/10/20 03:36
- 統計量 正規分布と分散の加法性の演習問題です。自分なりに考えておりますがどんどん思考の渦に巻き込まれわからなくなってきてしまいました。また、統計学は習い始めたばかりの初心者です。考え方のコツ等をご教授頂ければ幸いです。
- 部品1000個を箱に詰めて出荷するが、部品の個数を数えるのではなく重量を測定することで箱詰め数量を管理したい。どのようにすればよいか方法を検討し報告書にまとめよ。
- (1)部品、及び箱の重量 【部品一個の重さ】平均:5g 標準偏差:0,05g 【箱一個の重さ】平均:100g 標準偏差:5g (2)出荷品質 混入率:0.05%以下 ※混入率:1000個ではないものが出荷される割合 方法を決定した背景や根拠なども含め答えよ。
統計量 正規分布、分散の加法性について
2019/07/24 14:10
統計量 正規分布と分散の加法性の演習問題です。
自分なりに考えておりますがどんどん思考の渦に巻き込まれわからなくなってきてしまいました。
また、統計学は習い始めたばかりの初心者です。考え方のコツ等をご教授頂ければ幸いです。
以下問題文です。
部品1000個
を箱に詰めて出荷するが、部品の個数を数えるのではなく重量を測定することで箱詰め数量を管理したい。どのようにすればよいか方法を検討し報告書にまとめよ。
以下に条件を示す。
(1)部品、及び箱の重量
【部品一個の重さ】平均:5g 標準偏差:0,05g
【箱一個の重さ】平均:100g 標準偏差:5g
(2)出荷品質
混入率:0.05%以下
※混入率:1000個ではないものが出荷される割合
方法を決定した背景や根拠なども含め答えよ。
回答 （2件中 1～2件目)
宿題代行業ではないので、途中まで回答します。
1000個の部品の重さの標準偏差は、
個々の部品の重さに、完全な相関がある場合・・・0.05g×1000＝50g
個々の部品の重さは、完全に無相関の場合・・・・0.05g×sqrt(1000)＝1.58g
箱の重さは、部品の重さとは相関がないと考えられるので
1000個の部品と箱の重さを合わせた重さの標準偏差は、
個々の部品の重さに、完全な相関がある場合・・・sqrt(50g^2＋5g^2)＝50.25g
個々の部品の重さは、完全に無相関の場合・・・・sqrt(1.58g^2＋5g^2)＝5.24g
この先は、正規分布の性質を使って。ご自身で解いてください。
上記では、二乗和の平方根を使っていますが、これが分散の加法則に基づく計算法です。
標準偏差の二乗が、分散であることを思い出してください。
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