トルクと減速比の問題でわからないことがあります。写

Question

トルクと減速比の問題でわからないことがあります。写真を見てください。減速比でかけています。
手動で動かすゲートをハンドル使って持ち上げたり落としたりします。
ゲートのスピンドルは外径が41mmくらい、内径が35mmくらいです。
一方、ハンドルの半径は141mm、直径282mm、です。
減速比は1/2.5
と表現されてました。
間にべべルギアがあってこのような減速比になってると思います。
ハンドル→べべルギア→スピンドルですよね？力の伝達は。
手で加える力が15kgとするとトルクは写真のとおり、15×141mmですよね？それはわかります。しかし、減速比2.5をかける訳は？

ハンドルの大きさとスピンドルの大きさを比べてもハンドルの方が半径が大きいです。

だからハンドルに加える力は小さくて済むんですよね？さらに2.5かける理由は？

ネットで減速比　トルク　って調べましたがトンチンカンな事しか載ってません。ていうか問題がありません。

平歯車みたいに半径が大きいか小さいかでトルク・モーメントは一緒ですよね？一時側に加える力、二次側に働く力で終わりでは？
それとも平歯車とは違う考え方がある？
なんで減速比1/2.5ってあると2.5かけるんですか？

Accepted Answer

トルクモーメントだ一次側だ二次側だと物の名前を知ることは質問者殿には毒になります。名前を知るともう激しく見るという科学精神が要らなくなるのです。名前を知る前に出来事を激しく見ることが必要です。

歯車とは一次側と二次側の基礎円の円周の比でギア比が決まります。2.5倍のギア比とは、駆動ギアの基礎円の円周より被駆動ギアの基礎円の円周が2.5倍大きいことです。(結果的に直径も2.5倍です。)

さて半径141mmのハンドルに15kgの力を加えるとハンドルの軸のトルクは15kg×141mmです。

ハンドルの軸は駆動ギアを回します。駆動ギアの基礎円の半径がrなら、基礎円上の推力は15kg×141mm÷rです。単位はkgです。

駆動ギアの基礎円上の推力は、被駆動ギアの基礎円を押して回します。被駆動ギアの基礎円半径はギア比から2.5rなので、被駆動歯車の軸のトルクは、15kg×141mm÷r×2.5rです。rが消えて15kg×141mm×2.5です。単位はkg・mmです。

ゲートのスピンドルを回すのはこのトルクです。一次側だ二次側というなら、誰が誰に対して一次側で二次側か、ひとつひとつもれなく検討する必要があります。

Answer

>>トルク・モーメントは一緒ですよね

一緒ではありませんが

http://a-mec.jp/ots/cnt01_04.html#:~:text=%E3%82%AE%E3%82%A2%EF%BC%A1%EF%BC%88%E6%AD%AF%E6%95%B010,%E3%81%AF%EF%BC%91%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E3%81%97%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82&text=%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E7%9A%84%E3%81%AB%E3%81%AF%E3%80%81%E5%9B%9E%E8%BB%A2,%E3%81%AE%E5%84%AA%E5%8A%A3%E3%81%8C%E6%B1%BA%E3%81%BE%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82

Answer

http://a-mec.jp/ots/cnt01_04.html#:~:text=%E3%81%A4%E3%81%BE%E3%82%8A%E3%82%AE%E3%82%A2%EF%BC%A1%E3%81%AE%E5%9B%9E%E8%BB%A2,%EF%BC%92%E3%80%8D%E3%81%A8%E8%A1%A8%E7%8F%BE%E3%81%97%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82
『ギアＡ（歯数10）を２回転させるとギアＢ（歯数20）は１回転します。つまりギアＡの回転数がギアＢでは１/２になる事が分かります。それに伴い、ギヤＡを１ｋｇの力で回した場合、ギアＢからは約２ｋｇの力が発生する事になります。基本的には、回転数が１/２へと減った代わりに、力（トルク）が約２倍になる、この時の減速比を「２」と表現します。』

ギアによって回転数が変更されるとトルクはそれに反比例します。

ギア比2.5などと中途半端な例だから納得できないのです。ギア比100なら100倍ぐるぐる回さなければゲートが開きません。これで必要な力が2.5倍の時と同じだったら質問者殿も納得できないでしょう。

100倍ぐるぐる回さなければならない歯車が間に入っていると、回すのに必要な力は歯車のロスがないと仮定すれば100分の1の軽さです。現在ハンドルがスピンドルより大きいのは偶然ですが、減速比100倍の歯車が間に入っていれば、スピンドルが今の3倍大きくても今より軽い力で回せます。まわす回数が多いことに関してはくたびれるでしょうが。

トルクと減速比についての疑問