パイプクランプに必要な力を計算してください

1000rpmで軸端コーンでクランプって？
恐らくワインダー／アンワインダーかな？
https://www.itcmt.co.jp/products/2017/04/post-18.html
https://kansenexp.co.jp/process/winder/

繊維のニットやトイレットペーパとかのゼロテンション巻き取りはともかくとして
鋼板や段ボール等の巻き取りのテンションは半端無く強い
当然の如くコーンのクランプ力はそれなりに強力

＞旋盤のような装置で円錐形ジグの両センターを使ってパイプを保持しています。

問題は旋盤のような装置で何の作業をするのか？です
ただ単にパイプをぶん回すだけじゃあないよね？
旋盤そのものでパイプ外径を削るのか？パイプにネジを切るのか？
或いはパイプにスプレー塗装するのか？

スプレー塗装するだけならコーン押し付け力は１Ｎも有ればそれで充分であろう
外径を削ったりネジ切りするならコーン押し付けでは圧倒的にトルク不足であろう
https://www.monotaro.com/g/00408219/
旋盤チャックのように掴む構造でないとムリじゃあないかな
https://www.monotaro.com/g/00017742/

円錐形のジグをどの程度の力でワークに押し付ければよいかとのお問い合わせですので、まずは下のような絵を描いてみました。
ワークの質量が1.5kgであれば、片端のジグが支える質量は0.75kgです。
支える質量に重力加速度を乗じて力に換算すれば、7.35Nです。
円錐形ジグの頂角が36であれば、半角のタンジェントは、tan18°＝0.325ですから、ワークとジグの摩擦をゼロと仮定すれば、
7.35N×0.325＝2.39Nの力で押せばワークを支えることができると計算できます。
摩擦を考慮した場合はもう少々大きな力を加えないと密着させることができません。摩擦係数を0.4と仮定すれば、7.35N×0.4＝2.94N程度の力を積み増しして見積もる必要がありそうに思います。
細かく数値計算することが適切か甚だ疑問ですが、単純計算としては2.39N＋2.94N＝5.33N程度の力で押せばジグとワークを密着させることができるので、同芯を確保することができると思います。
上記のような理由で、5.33N程度の力でワークを押せば、ジグを介してワークに回転力を加えて、穏やかに加速すれば1000rpm程度で回転させることは可能と思います。
とはいっても、ワークを切削するようなトルク伝達はできませんので、その点は留意くださるようにお願いします。

旋盤で、円錐形の両センターを使ってパイプ状のワークを保持しているような状態を想像しましたが、合っていますか？
パイプの長さが300mm程度以下ならば、円錐形のジグが密着する程度の弱い力でパイプ挟めば、保持して1000rpmで回転させることは可能と思います。
パイプが長い場合は、パイプが遠心力で湾曲する可能性があることに配慮が必要であって、円錐形のジグを押し付ける力を増加させれば、余計に湾曲の可能性が高まってしまします。

ところで、「出力」とは、円錐形のジグを押し付ける「力」を表したいのか、パイプを回転させる「パワー」を表したいのか、更に別の事柄なのか、補足なさった方が良さそうに思います。