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垂直荷重から水平荷重を求める方法
2023/10/20 18:17
- T型鋼が壁にP1～Ｐ3の位置でボルト止めされています。
- Ｔ型鋼の先端に荷重Fを与えた時のP1～Ｐ３に掛る水平方向の荷重を教えてください。
- 途中式も含めて教えていただけると助かります。
垂直荷重から水平荷重を求めたいです。
2021/03/14 09:37
添付画像のようなT型鋼が壁にP1～Ｐ3の位置でボルト止めされています。この時、Ｔ型鋼の先端に荷重Fを与えた時のP1～Ｐ３に掛る水平方向の荷重を教えてください。途中式も含めて教えていただけると助かります。Ｔ型鋼と壁は剛体として考えていただいて問題ありません。
回答 （3件中 1～3件目)
回答(1)さんがお示しの通り、ベースプレートの下端を「支点」と仮定するとともに、P1～P3のボルトを弾性体と仮定しボルトの伸びに応じて引張力が分配されるとする条件を導入すれば、次のような数値が求められます。
P1の引張力：126 kgf
P2の引張力：101 kgf
P3の引張力： 6 kgf
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不静定構造なので、一意に「答」は求められません。
そのため、いくつかの仮定をした上で、数値解を計算することになります。
まず、鉛直荷重F＝350kgfによるモーメントMは、
M＝350kgf×(0.25＋t)m
ここで、tは、ベースプレートの板厚
t＝0.016と仮定すれば、M＝93.1 kgf･m
モーメントによる力は、ベースプレートの下側（P3）側では圧縮力なので、P3に集中力が加わるのではなく、面全体で負担します。
ベースプレートの上側（P1，P2）側は、引張力なので、ボルトP1とP2が分担して負担することになります。
分担の程度は、不静定構造なので与条件だけでは決められませんが、安全設計のために、P2が引張力全部を負担すると仮定します。また、モーメントを引張力に換算する「はたらき幅」にどの値を用いるかも、与条件だけでは決められませんが、P2とP3のボルト間隔を採用することにします。
P2の引張力＝93.1 kgf･m÷(0.18+0.16)m＝274kgf
上式で求めたとおり、P2が受ける引張力は 274 kgf と求めることができます。
上記計算では、ボルトに加わるせん断力(鉛直方向の力)は、無視しましたことをお断りしておきます。
