間違えて購入した冷却機、単相200Vで使える理由は？

電力会社との契約に関するご心配の回答がありました。
ご質問者さんの工場が高圧（6kV）又は特別高圧（22kV以上）の受電であれば、個々の負荷機器が何であるかを心配する必要はありません。また、低圧（3相200V）受電であっても、主開閉器契約であれば、上記と同様です。
低圧受電で負荷設備契約の場合は、負荷の設備を勝手に変更すると契約違反になります。このあたりの問題は、ご質問者さんではなく、工場の電力を管理なさる方の判断する範疇と思います。

ご参考に、東京電力の低圧電力の契約についての説明を貼っておきます。
https://www.tepco.co.jp/ep/private/plan/old02.html

どんな仕事しているの？

ご質問については、まず使用施設の電力受給方式を記載して下さい。
場合により受給違反（契約に対する違法行為）ですので、安易に返答
いたし兼ねます。

三相200Vは、3本の線で供給されています。各線間の電圧は200Vなので、3本のうち2本を接続すれば、単相200Vの機器が使えます。

三相機器と単相機器の消費電力・力率が同じ場合、2本の線で電力を供給する単相機器の方が電流が多くなります。今回の事例では、問題なく動いているようですから、ブレーカーや電線の容量は間に合ったということでしょう。

モーターを使う機器の場合、三相機器に比べ単相機器の方が効率が悪いので、長い目でみれば、電力代がかさむことになります。