プラスチックの冷却距離を計算する方法

＞プラスチックの引き取り流速：10m/sec
６００ｍ／ｍｉｎ
単位が間違ってるように思う
超ウルトラ高速ライン速度かな？
https://www.shibaura-machine.co.jp/jp/product/oshidashi/lineup/nijiku/
https://www.ipros.jp/technote/basic-plastic/

糸系なら ８０００ｍ／分もあるらしいが
http://tokkyoj.com/data/tk2000-170035.shtml
直径０．１ｍｍとかの極細繊維なら３４０ｍもの長距離は要らないでしょう

冷却するプラスチック材を仮にφ10の丸棒（比重:2.2）と仮定し、樹脂と水の間の熱伝達率を500 W/K･m^2と見積もった場合の温度変化を計算してグラフ化してみました。
約34秒で目標の50 ℃まで冷却できるようです。速度が10 m/sなので、長さ340 mの水槽があればよさそうです。
一次的な計算はできましたが、回答(1)さんがご指摘の事柄を含めて、不確定要素は多々ありますから、実験的に数値を修正していく必要があると思います。
不確定要素：
1) 水が部分的に沸騰する可能性
2) 熱伝達係数の見積もり
3) 変態を含む材料の比熱を一定と見積もってよいか
4) 表面は固化しても芯は固化していない可能性
5) 材料の断面寸法など
6) その他もろもろ

熱伝達率の出典：
https://www.kawaso-texcel.co.jp/water_cooled/thermal_conductivity.html

　最も答えに近い情報は比熱(1.05×10＾3？)ですが、単位重量のプラスチックを200℃下げるために1050×200J必要なのはわかりますが、伝熱係数が分からなければ最初の瞬間の温度差(250-40)Kで何カロリー移動するか、最後の瞬間に温度差(51-40)Kで何カロリー移動するか計算できず、これを積分することができないでしょう。材料が円柱と仮定すると、その直径と比重を知れば比熱のkgと伝熱係数の表面積Aは埋まるでしょうが、250℃に触れて激しく沸騰する水と100℃以下の水では伝熱係数が同じであるはずもなく、伝熱係数とは実験で得られるものですから、結局実験しないと分からないということになります。カールルイス全力疾走でプラスチックを送る水槽ですが、最初は調子よく冷えるでしょうが、温度差が小さくなると熱の移動も小さくなり、全体ですごい長さになると思いますよ。いずれにせよ与えられた条件では計算できないと思います。