自動車が縁石を乗り越える時、車輪が動く速さ

Question

自動車が下記の条件で縁石を乗り越える時、車輪が上に動く速さを求めたいです。
自動車速度　時速60ｋｍ/ｈ　車輪直径600ｍｍ、自動車重量500kg
縁石入力角度30度、縁石高さ80ｍｍ、長さ500ｍｍ
考え方、計算式ご教示頂けますようお願いいたします。

Accepted Answer

回答(3)再出
車輪が変形せず、縁石の斜面に沿って滑らずに回転すると仮定すると、車輪中心の軌跡は下図の赤線のようになります。この軌跡は、単純な幾何的な作図で描くことができます。

車が、斜面に乗り上がることで位置エネルギーが増加する分、運動エネルギーが減少して速度が低下しますが、時速60km/hでは、運動エネルギーが位置エネルギーに比べて十分大きいので、速度の低下は無視
してもよいと思います。

鉛直方向の速度は、車軸中心線（赤線）の傾きに対応しますので、下段の青線のように求められます。
数値として示した8.34 m/sは、回答(1)さんがご提示になった30 km/hの単位をm/sに変換しただけで、同じ値です。

計算式を・・・とのご要望ですが、やっていることは、水平方向に60km/h等速運動する条件のもとで、幾何的な作図するだけですので、ご自身でも図を描いてみればお分かりになると思います。

現実の問題とした場合は、車輪が斜面に接触した瞬間に、速度がゼロから一定値に跳ね上がるので、このタイミングで大きな衝撃力が発生します。この衝撃を和らげるために、タイヤ及びサスペンションが変形します。したがって、実際の車輪の中心の軌跡は、下図から相当のはずれが生じると思います。

Answer

与えられた条件で絵を描いてみました。これで合っていますか？
縁石の長さ500mmとは、図に現れる寸法なのでしょうか？

Answer

もしこれが課題か何かなら、図解して考えてみると分かりやすいですよ。
　近似した質問が過去にありましたのでご参考に。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13235102248
https://sp.okwave.jp/qa/q9467108.html

しかし実車でのタイヤの上下動を計算したいなら、これはユーザーレベルでは無理です。
　バネレートをはじめとした様々な要素が絡み合いますから、車両なりタイヤなりのメーカーが解析ソフトなどを使用したり、実車でテストして測定したりする領域です。

Answer

> 時速60ｋｍ/ｈ
> 縁石入力角度30度、

減速しないなら、
60[km/h] × sin(30°)
=60[km/h] × 1/2
=30[km/h]

とか。

高さが80mmなら、タイヤとサスペンションで衝撃吸収されると思うけど。

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