SF-810繋いでもNEORUNが立ち上がらない

>Windows8.1をリフレッシュしたせいか？
その通りです。
というか、リフレッシュ(リカバリ)の
意味を正しくご理解いただいてないようです。
「工場出荷状態に戻す」という意味ですので、
・毎月のWindowsUpdate適用
・メールなどの設定
・プリンタなど周辺機器の初期設定
・その他、開封後に質問者様が行ったすべて
は、工場出荷状態に戻されています。
そのため当然ですが、初期設定時手順8.でインストールした
RunConnect（SF-810をPCにつないだ際に自動的に更新させるソフト）が
設定されて無いので、当然起動しない、ということです。

SF-810マニュアルダウンロード
http://www.epson.jp/support/manual/wgps/sf810bv.htm
クイックガイド
http://www2.epson.jp/support/manual/data/wgps/sf810bv/4128050_00.PDF
にしたがって、初期設定手順8.「Webアプリケーションでのデータ管理」を
行ってください。
具体的には
RunConnect
http://www.epson.jp/dl_soft/readme/18893.htm
を正しくインストールする、ということです。

なお、インストール後に出てくる、アカウント(メールアドレス)は
すでに設定しているものを使えばよいです。