HD交換後、Win10へupdateするには？

>購入時のWin8の状態でもどてくると思いますが、再度Win10にupdateできるのでしょうか？
「update」ではなく「upgrade」です。
Windows 8をWindows 8.1へ移行するのは「update」と言っています。
無料アップグレード期間中にアップグレードして内臓HDDを交換したときは再アップグレードを無料で行えます。
但し、Windows 8の場合はWindows 8.1へアップデート後にWindows 10へアップグレードすることになるでしょう。

>できるとした場合その手順、方法等についてご教示ください。
手順については他の解答者のアドバイスを見れば分かると思います。

>シリアル番号等何も控えていません。
何のシリアル番号ですか？
Windows 10のプロダクトキーのことでしたら入力不要です。
インターネットに接続できる状態でアップグレードすれば自動的にライセンス認証されるはずです。

最近のPCはマザーボードにシリアルが入っており
windows10にアップデートしたときにこのシリアルが自動で登録されていると思われます。
なのでそのままwindows10のISOファイルをダウンロードしインストールすれば
認証されると思います。

Windows10無償期間後にHDDを変更して再アップグレードできるかを試してみた方の記事がありますが、可能だったとの内容です。
（Windows10無償期間後にHDDを変更して再アップグレードできるかを試してみました）
http://tanweb.net/2016/08/13/9819/

なお、この記事の前に、Microsoftに問い合わせた結果として、一度、認証を受けたハードであれば、HDDの交換の場合はOKのような内容です。
その実証実験が、上の記事のようです。
（Windows 10 無償期間が過ぎても無償アップグレードを維持する方法）
http://tanweb.net/2016/05/12/7839/

マイクロソフトのコミュニティに回答があります。
通常の再インストールであれば、ISOファイルをダウンロードして再インストールが可能です。ただし、マザーボードなどの変更があると対応できないかもしれないとのことです。今回は、HDDの変更なのでだめかもしれません。最悪は、新規でWindows10を購入することになってしまうと思います。

マイクロソフトコミュニティ
アップグレード後の Windows 10 再インストールについて
https://answers.microsoft.com/ja-jp/windows/forum/windows_10-windows_install/%e3%82%a2%e3%83%83%e3%83%97%e3%82%b0%e3%83%ac/2131d8c8-60f7-4388-94a4-e4b1ac9b7862

Windows10 イメージファイルダウンロード先
https://www.microsoft.com/ja-jp/software-download/windows10

購入時のWin8の状態からはWin10にupdateできません。Win10にupdateして使っていたのでしたらWin10の状態で戻ってくるはずです。

無償アップグレードを利用し、一度、あなたのデバイスを Windows 10 にアップグレードして自動オンライン認証を行えば、無償アップグレード提供の期間中および期間終了後に、そのデバイスにアップグレードした時と同じエディションの Windows 10 をクリーンインストール (すなわち、メディアからブートして Windows 10 をインストールすること) が可能になります。Windows 10 を購入したり、アップグレード前のバージョンの Windows に戻したりする必要はありません。