WIFI

ネットワークの機器を入れ換えたのであれば、
その機器につながっているすべての機器は再設定が必要です。
取り外した無線LAN親機に、
いままであなたの家の無線LAN機器がつながっているんだから、
エプソンのプリンタであろうが無かろうが、当たり前のこと。
[回線終端装置]
↓
[無線LAN親機]←これをHomeSpotCubeに変わった
↓
・スマホ
・タブレット
・パソコン
・プリンタ
・薄型テレビやレコーダー

ということで、上記の部分で
無線LANの親機を変更し、
とりあえずパソコンからココに書き込みが出来る程度にまでつながっているとして、
PX-503A関連で必要なことは下記の通り。
1.PX-503AをHomeSpotCubeに接続する設定をする
2.パソコンのポート設定を変更する

1.
PX-503A取説
http://www.epson.jp/support/manual/ink/px503a.htm
ネットワークガイド
http://dl.epson.jp/support/manual/data/ink/px503a/NPD4297_00.PDF
14ページからの無線LAN設定プッシュボタン設定を実施する。
5.ではHomeSpotCubeのボタンを押す。

2.
EpsonNetPrintをダウンロードしてインストール
（同じバージョンをすでに使っていればパスして良い）
http://www.epson.jp/dl_soft/readme/12894.htm

正しく1.の手順が完了して、親機(HomeSpotCube)が無線LANでつながっていれば、
http://faq.epson.jp/faq/00/app/servlet/qadoc?003709
上記手順で
（8）「EpsonNet Print ポートの追加ウィザード」画面が表示されたら、
プリンター名を選択して、[次へ]ボタンをクリックします。
にPX-503Aが見つかるはずなので、これを選んでOKすればよい。

同様に、スキャナについても
スタート-EPSON Scanの設定から、ネットワークのPX-503Aを再登録すれば良い。

以上でプリントもスキャンも利用出来るようになるはず。

「今までの無線LAN」に繋がっていた時も、始めにプリンタを接続する設定をされたはずですので、「home spot cube」に対しても同じように設定が必要です。
マニュアルなど確認して再度設定を行ってください。

Epson PX-503A ネットワークガイド
http://dl.epson.jp/support/manual/data/ink/px503a/NPD4297_00.PDF

そうなりますよね　機器の変更をしたのですから
ＨＯＭＥ　ＳＰＯＴ　ＣＵＢＥ　を付けた意味が分かりません
今までの無線じゃ駄目なのでしょうか　？