EPSON のノートパソコンを購入したのですが。

>インターネットで、EPSON、PX-０４５AプリンターとEPSON、PX-V５００プリンターのドライバーをダウンロードして、使えるようにする方法

前提：
NY40Sをインターネットに接続している
または
NY40S以外にインターネットに接続しているパソコンがあり、
USBメモリやSDカードなどでデータを移すことが出来る

手順：
PX-045Aのドライバ:
http://www.epson.jp/dl_soft/readme/12001.htm
から、WebInstallerを使って、最新ドライバのダウンロードとインストール。
（指示があるまでUSBケーブルで接続しないこと）

PX-V500のドライバ:
Windows7に収録されているドライバを使うため、
http://faq.epson.jp/faq/00/app/servlet/qadoc?030395
の手順に従ってUSBケーブルを差し込んでPnPとWindowsUpdateでインストール。

>NY４０Sのハード機能で置き換えが可能なのでしょうか。

「ハード機能」がどんな機能を指しているのか、理解できません。

一般的に考えて不可能です。
Win7とWin8/8.1のライセンス体系は基本的に別です。
Win7からWin8への無料移行なんて現在NY40Sでの販促キャンペーンもありません。

市販PCでは、初回起動時にどちらかを選択するようなタイプもありますが、
（もしかしてこれを「ハード(ディスクの)機能」といっている？）
NY40Sの場合、購入時点でどちらかを選択しているはずです。
自分でWindows8のパッケージを別途新たに購入する必要があります。

そもそも、Windows7はまだマイクロソフト社のサポート期間内であり、
xpのようなサポート切れ、という問題はまだ先です。

＞DVD装置が購入したノートパソコンについていませんでした
だから何？

確かプリンターを接続した状態で『Windowsアップデート』の機能でDLされると記憶してます。
この商品はWindows７とWindows8の2種類が有ります。
8.1バージョンはWindows8で『Windowsアップデート』で適用されます。

＊この商品はDVDドライブは別途購入対応です。
（11インチ小型サイズだとドライブを入れる場所が無い）

Windows 8.1はいいんですけど、「漏洩セキュリティーのできたバージョン」とはなんです？
Windows自体に備わってる情報漏洩対策といって、少なくとも今のところは7と8.1とに大差は無いはずですが。

そもそも7で注文されている以上、8.1を入れるには8.1を新たに買ってくるしかないです。