エプソンPX046A プリンター検索できません

まずはPX-046Aと、iPrintをインストールしたスマートフォンは、
[PX-046A]-(WiFi)-[無線LAN親機]-(WiFi)-[スマートフォン]
のように、同じ無線LAN親機(WiFiルーターなど)を介して
接続できていますか？

接続が出来ているとしたら、無線LAN親機の設定で、
「プライバシーセパレーター」等と呼ばれる(メーカーによって呼称が変わります)、
「無線LAN子機同士（この場合プリンタとスマートフォン）の通信を遮断する」
機能が有効になっていると、通信が出来ませんので、これを解除してから、
もう一度iPrintを起動して、設定画面でPX-046Aが検出されるか、試してみてください。

無線接続の経験がないのなら、スマホのデータをマイクロＳＤメモリーに保存してそれをパソコンで読み取り、パソコンからプリンターに印刷したい画像を送ることで印刷は可能です。

また、ローカルではプリンターとの接続は不可能。
プリンターはオンライン接続してください。

マニュアル上ではWi-Fi Directに対応していないプリンターなので
アドホックによる接続になると思います

無線LAN親機もアドホックモード対応の機器が必要と書かれています
ネットワーク接続　３０ページ

２３ページから無線LAN接続の方法が書かれています

スマホとプリンターの直接通信ができないので　パソコン上のネットワークを利用する接続方法になるようです

プリンターと無線LANの親機の設定はしてありますか？