EP-977A3コンピューターとの通信エラー

エラーが出たら、パソコンとプリンターの電源をオフ/オンすることで通信エラーが消えることもあります。

特にUSB接続ではパソコンの起動時に接続のプリンターの状態を判断できなくなることが稀にあるのです。
パソコンとUSB接続してプリンターを使うのなら、両方を電源オフにしておき、パソコンを立ち上げ、ディスクトップ画面が出たら、プリンターの電源を入れるなどして、両方の電源を同時に入れないことが大切です。

パソコンには EPSON Scanのアプリを当然インストール済ですよね。確認してください。

>勿論指示どおりUSB接続している
指示通り、ということですが、パソコンとプリンターの接続は、
質問者様の意思で選択できるものであって、何かの指示ではないと思うのですが、
サポートセンターなどに相談しているのですか？

そもそもパソコンとEP-977A3は従来からUSBケーブルのみでの接続で、
実はネットワーク接続もしている、とかないですよね？
「EPSONScanの設定」を開くと、実はネットワーク接続のまま、とか....

多い事例は、EP-977A3をネットワーク接続していて、
DHCPによりEP-977A3のIPアドレスが変わったことによって、
通信ができなくなる、というパターンですが、
質問文の情報からすると該当しなさそうです。

もう少し状況や経緯を補足していただくと、絞り込めそうです。