インクの焼付け不良

トナーは純正品ですよね？
非純正品だと、用紙に定着するための樹脂成分の最適定着温度が異なり、
定着温度が低ければ十分に定着しない結果になります。
Windows環境なら、「設定管理ツール」がインストールされるはずなので、
[メンテナンス]の[定着温度]を高温側に振って様子を見ましょう。
http://faq.epson.jp/faq/01/app/servlet/relatedqa?QID=031311

あと、直接今回の現象とは関係ないですが、
このLP-S120の系列機種は、
使い捨てに近いタイプの割り切り機種なので、注意が必要です。
http://faq.epson.jp/faq/01/app/servlet/relatedqa?QID=031425

厚紙の場合は紙が厚すぎて定着しないことがあります。
紙の表面がフィルムなどで加工されている場合も定着しない場合があります。
普通紙（コピー用紙）でそのような現象が起こる場合は定着ユニットの故障・定着ユニットにトナーなどがこびりついている・定着ユニットの磨耗などが考えられます。
この製品はドラムや定着ユニットが組み込まれた一体型なのでどちらも交換不能です。
どのみち3万枚か5年のどちらか早いほうで停止するので買い換えたほうが良いでしょう。

ここはエプソンが運営する質問掲示板ではなく
回答するのも一般人です

>LP-S120ですが、プリントアウトしたときインクが十分焼付けされず、手でこするとインクが粉末化してしまいます・製造番号はPCVZ202028

レーザプリンタの場合
字を構成する黒いものをインクとは呼ばずにトナーと呼びます。

また焼付けと呼ばずに、定着（熱で溶かします）と呼びます。

カートリッジ他がきちんとセットされているのであれば
故障でしょうから、
直接販売店かエプソンのサポート部門に問い合わせ
必要であれば修理の手配をしてください。

定着の不具合かと思いますが、一応参考に
http://faq.epson.jp/faq/01/app/servlet/relatedqa?QID=031311