画面がちらつく

他の回答者が言うようにケーブルから疑いましょう
確かにケーブルではなく接触かもしれませんが
ケーブルを交換すれば接触部分も変わりますよ。
まずはそこから。

ランプの寿命は
明るさ切替が高で約4900時間
明るさ切替が低で約9900時間
なのでまだまだ寿命には遠いです。

オートアイリスやプログレッシブ変換、映像処理（アナログで接続なら同期も）などの設定を見直してみてください。
また、PCからのケーブルが長い場合は信号の減衰でちらつきが出ることがあります。

今まで使っていたパソコンでは画面がちらつかなかったのでしたら、ケーブルの接触不良かもしれません。

>画面がちらつく

判断には、具体的な「ちらつき具合」の情報が必要です。

プロジェクターのランプは蛍光灯と言うよりは電球に近いので、
「ちらつき」よりも「暗くなる」のが交換の目安になるんじゃ無いかと思います。

EB-535W 取扱説明書 一覧
https://www.epson.jp/support/portal/used/eb-535w.htm#Manual
↓
取扱説明書 167ページ 消耗品の交換
https://www2.epson.jp/support/manual/data/elp/eb535w/U_GUIDE.PDF
［明るさ切替］：［高］で使い続けた場合：約4900時間

とありますが、頻繁なオンオフなどで寿命は短くなるようです。

なお、プロジェクターのメニューで延べ点灯時間は、
プロジェクターのメニューをパスワードロックしない限り、
任意のタイミングで初期化できてしまいます。
不特定多数の方が利用する共用備品などの場合、
他の方が設定上混乱して全初期化などをしてしまえば、
実際の点灯実績と乖離することもありますので、過信は禁物です。

で、経験上「ちらつき」の原因として考えられるのは、
・接続ケーブルの断線（特にアナログVGAケーブルの根元などは断線しやすいです）
・投射内容と「映像メニュー」設定（プログレッシブ変換、ノイズリダクションなど）の不一致
などを見直してみてはいかがですか？

パソコンの性能不足かもしれません。