GPSで現在地を知りたいです。

基本的に出来ません。

>他の場所から現在私がどこにいるかを知る

第三者に、ご自身の居場所を知らせる、ということでしょうか？
あくまもこの機種におけるGPSは、走路の経路記録をとるための物で、
居場所を発信するとか、地図情報と重ねて現在地を（人間が）把握できる物ではありません。

GPS座標をJ-350単体では表示してくれません。Epson Viewというアプリと連携して初めて奇跡等の詳細情報が分かる感じですので、スマートフォンやPCにEpson ViewをインストールしてJ-350と連携してください。

カシオのプロトレック「WSD-F20」やスントの「TRAVERSE」、ガーミンの「fēnix 5X Plus」の様に、奇跡や地図表示できるわけではありませんのであしからず。

あくまで、GPS位置座標や脈拍などの各種データを自動で保存していってくれる端末になります。その蓄積したデータを閲覧するためには、別途スマートフォンやPCとの連携が必須です。ナビの様な機能はありません。

GPSが付いているので誤解しやすいですが、ナビではないので自分の現在位置はGPS座標でしか出ませんし、座標が出ても地図がないと現在位置はわかりません。ご質問にある他の場所から自分の位置を知らせる機能は、発信機ではないのでそれもできません。

EpsonViewを使ってスマホで移動のログが見れますから、スタートストップを同じ場所でやってスマホに転送すれば見えますが、スマホが手元にあるのならGoogleMapで見たほうが早いです。