PX-M5081Fの電源について

補足です。
PX-M5081Fはファクス周りの機能修正などが多く実施されているため、
ファームウェア（FAXやコピーなど、本体機能の制御プログラム）を定期的に更新して
常に最新の状態で使うことをおすすめします。

最新のファームウェアでは、
コピー時の原稿サイズ自動認識支援など機能強化がされているようです。
PX-M5080F / PX-M5081F ファームウェア FA24I5
https://www.epson.jp/dl_soft/readme/26038.htm

電源を切っていてもFAXを自動受信する機器、というのはあまり聞きません。

プリンターとして使っておらずFAX受信待機状態であれば、
しばらくするとスリープモードになって消費電力を抑えますし、
印字ヘッドも収納されて目詰まり防止状態になりますから、
安心して入れっぱなしにしておいてください。
参考：PX-M5081Fの消費電力
https://www.epson.jp/products/bizprinter/pxm5081f/spec.htm
スリープモード時：約0.8W

スリープモードになるまでの時間設定は、
［設定］-［本体設定］-［基本設定］から、
［スリープ移行時間設定］を任意に設定することが出来ます。

本体の電源は入れっ放しにしておきます。OFF状態でもFAX受信があると自動で電源が入るような終われば切れるような設定はないです。