EB-590TWの音声

MacBookAirもどのイヤーモデルなのか書かれていませんが、

>VGAケーブルとUSBケーブルを使用して

原則としてUSB-CしかないMacBookAirでは、そもそもVGAケーブル直結できません。

ここが具体的に書かれてないと、どうつながっているのか把握できず、
どうしようもありませんが....。

具体的にとは
たとえば
USB-C VGA Multiportアダプタ
https://www.apple.com/jp/shop/product/MJ1L2AM/A/usb-c-vga-multiport%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%97%E3%82%BF
を用いて、
VGAケーブルでEB-590TWのVGAポートへ。
と言うような形を指します。

>VGAケーブルとUSBケーブルを使用して

なんらかのUSB-VGA変換を介していても、
現状、EB-590WTに物理的につながっているのがVGAケーブルだけなのであれば、
音声が出ないのは当然です。
VGAケーブルは、そもそも映像だけを伝送するので。

https://www.epson.jp/products/back/bizprojector/eb590wt/spec.htm
に掲載されているインターフェイスの色分け写真を見れば、
VGAケーブルで映像を入れている場合、ステレオミニで音声を入れる必要がある、
と理解できるかと思うのですが.....

MacBookAirとEB-590TWで映像と音声を伝送するのであれば、
一番確実な手段としては、
Appleはアナログ音声を出力できる変換アダプタを出してないので、
VGAではなく、HDMIで映像と音声を一括伝送がよいでしょう。
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Apple USB-C Digital AV Multiportアダプタ
https://www.apple.com/jp/shop/product/MJ1K2AM/A/usb-c-digital-av-multiport%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%97%E3%82%BF
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により、HDMIを取り出して、HDMIケーブルでEB-590WTに入れれば、
映像と音声を一番クリアに伝送できます。
また、Macへの負荷も抑えられます。

次善の策としては、MacBookAirにEPSON提供の
USB Displayインストーラーをインストールして、
USB-C→USB-Bのケーブル で接続する
https://www2.elecom.co.jp/products/U2C-CB05NBK.html など
※ただし、映像と音声をUSB信号に変換するためMacへの負荷が大きくなる。
動画などはコマ落ちなどのリスクがある。

もうひとつは、有線LAN環境があれば、
Epson iProjection
https://www.epson.jp/dl_soft/readme/26237.htm
でLANで伝送するのもありますが、トラフィックによってはコマ落ちリスクがあります。

そりゃあ出ませんよ。
https://www.epson.jp/support/portal/used/eb-590wt.htm#Manual
MACBOOK AIRは型番は不明ですが
説明書ではHDMIでの接続で音声が出るようですね↓
https://www.amazon.co.jp/s/ref=nb_sb_noss_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&url=search-alias%3Delectronics&field-keywords=MACBOOK+AIR+HDMI&rh=n%3A3210981%2Ck%3AMACBOOK+AIR+HDMI