デジカメdeベストアルバム４

エーアイソフトの全製品は、2014年9月30日をもってすべてのサポートが終了、
現在は最終のパッチやOS対応情報（Windows7まで）が掲載されているのみです。
https://www.epson.jp/support/software2/

Windows10ということは、そもそもサポート外なので、
いわゆる「結果オーライ」としてつかうのならば

>印刷をクリックすると「応答がありません」の表示がでて、
>印刷画面に移行しません。理由が分からず大変困っています。

となると、プリンターに関する情報が無いと、原因の絞り込みすらままなりません...。

状況から考えるに、
1.
Windows10へのソフトウェアの導入段階で、
最低限、最終パッチのVer4.03へのアップデータを正しく導入しているか
https://www.epson.jp/download/ai/updater/album/
（製品CDの出荷時期によって適用方法が違うみたいなので要注意。）

2.
きちんとプリンターメーカー製のプリンタドライバーを導入しているか
(いきなりUSB接続するなどしてOS添付ドライバーが入っていないか)

3.
（2.に加えて）ドライバーの設定画面を出さないプラグインを導入していない
エプソン：カラリオかんたんプリントモジュール
キヤノン：ピクサスかんたん印刷機能

などが考えられますが、情報が不足しており絞り込めませんね。

>※同じ様なアルバムソフトが有れば教えて頂けませんか。

このデジタルアルバム系のソフトは市販もフリーもだいぶ減ってきていまして、
質問者様が「どのあたりの機能を重視するか」によって、変わります。
たとえば
・一覧から選んで印刷
・撮影日付で分類
といったように、どんな機能が重宝していたのか、を
補足された方が、助言が着きやすいかと思いますよ。