スキャンができない

プリンターの機種やPCのOSが書かれていませんので、回答しにくいのですが、
プリンタードライバーには、印刷用とスキャナー用のドライバーがあります。
OCの場合、その両方をインストールする必要があります。
また、スマホやタブレットなどからの印刷、スキャンは、専用アプリを
インストールすればOKです。

ドライバーのインストールは、付属のCD-ROMまたは、インターネットから
ダウンロードできます。
インターネットの場合、「機種、スキャンドライバーダウンロード」で
検索して下さい。

お使いの機種もコンピュータOSも接続方式だけでなく、
エラーメッセージが機器側に出たのか、コンピュータ側に出たのかでさえ、
何もかも把握できない中で、質問者様が期待するような適切な助言が出来るかは微妙ですが....

>「コンピューターとの接続エラーが発生しました。

コンピューターとの、ってことは、
「スキャナなり複合機なり側でのスキャン操作をして、機器側のパネルに表示された」
ってことですか？

であれば、事前に 「Epson Event Manager」などの、
「パソコン側でスキャンデータを待機する待ち受けソフト」の設定が必要ですが、
取説に沿って設定をしましたか？

それをしていなければ、スキャナや複合機が
どこにどうやってデータを送れば良いか分からないため、当然、エラーになります。
「コンピューターとの接続エラー」、というのは、
「適切な待ち受け状態のコンピュータが見つからない」ということなのです。

冒頭に述べたように、機種もコンピュータのOSも接続方式すらも把握できないので、
これ以上の詳説は不可能ですので、マニュアルを読み、正しく初期設定をしてください。

ちなみに、コンピューター側から操作をしている場合でも、
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=001881
のように、
「インストール後はじめてEPSON Scanを起動する場合」は、
上記のように、まずは「EPSON Scanの設定」を実行して、
接続方式ごとの初期設定をすることが必要です。

https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=30707
上記サイトの対処・・・やられました？　まだでしたら、一度お試し下さい