プロジェクター（内蔵スピーカー）EB-S04の件

>「HDMI」＋「赤白RCAケーブル」で内蔵スピーカーから音が出ずに、外部スピーカーから音が出るのでしょうか？

赤白RCAケーブルは、（必要に応じてアンプなどを通じて）
プロジェクターではなく、外部スピーカーに接続している前提ですよね？

HDMIでプロジェクターに入れた時点で、
プロジェクターのスピーカーからも音が出ます（がミュートにすれば良いです）
むしろ、プレーヤー側が、
HDMIとRCAの両方に音声を出せるかどうかを確認された方が良いでしょう。

DVDプレーヤー とアンプ＋スピーカーもしくはアンプ内蔵スピーカーとを「赤白RCAケーブル」接続
EB-S04とをHDMIケーブルで接続しEB-S04の音量を[ ０ ]にすればよいと思いますが
DVDプレーヤー によっては音声出力の切り替え設定があるかもしれません。

＞DVDプレーヤー⇔EB-S04を(文をカット)「HDMI」＋「赤白RCAケーブル」
＞で、(文をカット)「外部スピーカーから音が出るのでしょうか？
DVDプレーヤーの仕様によると思いますので、使用する予定のDVD
プレーヤーのメーカー名、機種名(品番、型式、型番)を補足してください。
または、同型機器を所有していれば、双方を接続して動作を確認すると良い
でしょう。