カラー印刷すると全部ピンクになる。

>・ノズルチェックをしてみると、Ｍ(マゼンタ)とＢＫしか印刷されない。
>・クリーニングをしても改善されない。
この状況ですと、インクのタンクから噴射孔までの間のインクを
充填しなおしが必要と思われます。

強力クリーニングをする
https://download4.epson.biz/sec_pubs/ew-m571t_series/useg/ja/GUID-3634F69E-4821-4127-A252-A28BD5676557.htm

をよく確認し、

https://download4.epson.biz/sec_pubs/ew-m571t_series/useg/ja/GUID-2A728928-138E-4688-8390-4205EC34109F.htm

にそって実施してください。

なお、効果を最大化するために、本体の動作を安定させる観点から
ファームウェア（本体の制御プログラム）を最新の状態にしてから、
上記の強力クリーニング操作をしてください。

Windows8に正しく初期導入設定をしていれば、
スタート→Epson Software→Epson Software Updater が入っているはずです。
これを起動して、「必須のアップデート」に検出されたものは
すべて適用してください。

パソコンにEpson Software Updater が入っていない場合は、
いったんEW-M571Tの電源を切り、切ったまま、
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Epson Web Installer
https://www.epson.jp/dl_soft/readme/29821.htm

をダウンロードして、
Web Installerの使い方を教えてください
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=030891
の、対象機種4のグループの手順に沿って実行してください。
途中、「インストールソフトウェア選択」画面が表示された場合は、
「必須ソフトウェアの再インストール」を選択して進んでください。
パソコンとの接続方式を選んだあとに、プリンターの電源を入れる指示が出るので、そのタイミングでEW-M571TWの電源を入れて検出させてください。

これにより、Epson Software Updaterが導入されて起動します。
「ファームウェア」が「必須のアップデート」に検出された場合は、
これを選択して適用をしてください。
適用完了後、冒頭の「強力クリーニング」を実施して、
タンクから噴射孔までのインクを再充填して試してください。

ノズルチェックとヘッドクリーニングをする
https://download4.epson.biz/sec_pubs/ew-m571t_series/useg/ja/GUID-584D6D88-6DB1-4AEF-9103-2A86A2749832.htm
強力クリーニングをする
https://download4.epson.biz/sec_pubs/ew-m571t_series/useg/ja/GUID-3634F69E-4821-4127-A252-A28BD5676557.htm
あたりは試されたって事でしょうか？そうであれば

ヘッドクリーニングを行った後もノズルチェックパターンが正常に印刷されません
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=52135
に書いていますが電源を切った状態でプリンターを12時間以上休ませて再度ノズルチェックとヘッドクリーニングをやってみましょう。それでも改善しないなら修理に出すしか無いかと。
https://www.epson.jp/support/portal/hoshu/ew-m571tw.htm

そこまでわかりました。

EPSONに報告しましょう。