印刷しようとすると

No.3の補足です
添付画像が漏れてしまいました。

まずは用紙のセット方法は正しいですか？
このプリンターは背面給紙しかないので間違いようがないのですが、
背面のトレイを開いて、左側のガイドを開き、
右寄せで用紙を縦方向にセットしていますか？

次に、添付画像のように、
いったんプリンタの電源を切ってA4普通紙をセットし、
キャンセルを押しながら電源を入れたら、
ノズルチェックパターンは印刷されますか？

これで用紙ランプが点灯せず、印刷されるようだったら、
お使いのコンピューターへの初期設定が間違っていて、
正しくEPSON製ドライバーが適用できていないために、
信号のやり取りができていません。
この場合は、プリンターの電源を切った状態で、
ドライバーの削除→パソコン再起動→EPSON製ドライバーを正しく導入をやり直す必要があります。

ノズルチェックパターンの印刷の際に、
パタンと給紙トレイの背板が跳ね上がるような動作をせず、
用紙ランプが点灯するようなら、給紙機構の故障です。

パタンと跳ね上がるにもかかわらず、用紙が内部に入っていかないようなら、給紙ローラーのメンテナンスが必要です。

取説一覧
https://www.epson.jp/support/portal/used/px-105.htm#Manual
↓
プリンターの使い方編
https://www2.epson.jp/support/manual/NPD4717_06.PDF
21ページ 「用紙が正しく給紙されない」に沿って、
ＰＸ／ＰＭ用クリーニングシート KL3CLS
https://www.epson.jp/products/supply/shoumouhin/data/shoumouhin/kl3cls.htm
を複数回カラ通しして、給紙ローラーの表面についた紙粉や繊維くずを剥ぎ取ってみてください。

2012年発売開始ながら　今も現行販売のモデル

セットした用紙が厚過ぎる　アプリで設定した用紙種類がプリンターに伝わらない

用紙送りローラーの紙埃が付着したり　経年劣化でローラーが摩耗し　用紙が滑って引き込めない

用紙送りローラーの故障（故障して回らなくなったエラーメッセージが用意されていない）

などが考えられます

用紙が無い　ではなく　印刷位置に引き込めない事が用紙が無いになっていると思います

何処まで御自身で検証可能か不明なので　メーカー修理に出すしか手段が無いかも知れません

その機種を使っていないので何ともですが、
後ろトレイから印刷しようとしているなんてことはないですか？
この点を含め、用紙の設定がどうなっているかを
確認してみてはどうでしょう。