プリンターの電源が入らない

機種不明ですが　マニュアル通りの操作をしても起動しない場合は本体故障と考えた方が良いです

https://www.epson.jp/support/shuri/category.htm

古い機種で修理対応が終了している場合は買い替えるしか方法が無い
民間の修理業者に依頼する事も可能かも知れませんが　新しいプリンターを買った方が安いかも知れません

プリンターに使っているコンセントは他の家電品で使用が可能か
交換できるものであれば正常品と交換してみる（断線は外から見ても分からないので）
https://search.rakuten.co.jp/search/mall/%E9%9B%BB%E6%BA%90%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89+2p/

機種名が書かれておらず、経年状況など不明ですが、
電源ケーブルのコンセント側、プリンター側
両端の接続状態を確認しましたか？

壊れましたね、買い替えてください