EW-052A ノズルチェックできない

https://www.epson.jp/support/portal/support_menu/ew-052a.htm
こちらですか。
まずはインクカートリッジがしっかりと取り付けられているのか？確認しましょう。それでも同じ状況だと他の方が回答されていますがプリンタ自体の故障の可能性があります。

https://www.epson.jp/support/portal/hoshu/ew-052a.htm
ただ通常の1年保証が切れていると引取修理だと10,000円（税別）掛かることになるのでプリンタ自体の買い替えって言うのも視野に入るかも。

故障の可能性も捨てきれません。
大事になる前に、メーカーに問い合わせをするほうがいいのかな？

>ノズルチェックをしようとしても
パソコンから？パネル操作から？

>ガーガーというだけで
音だけ言われても伝わらないです....
本来どうなるところが、現在どうなっているのか、
「ガーガー」はどこの動作の音なのか、伝わるように表現を。

>ノズルチェックも印刷も出来ません
前項にもつながりますが、
「どんな動作過程の時に、ガーガー言って、
どんな状態になるから、印刷できないと判断した」のか、
その「状況や過程」を共有していただかないと、
直接様子を見られない第三者は、何が起きているか推測ができません。
状況がわからなければ、
質問者様が期待しているようなアドバイスは得られない、
という残念なことになってしまいます。

ユーザーズガイド（取扱説明書）
https://download4.epson.biz/sec_pubs/ew-052a_series/useg/ja/index.htm
をブックマーク登録しておいて、

ノズルチェックとヘッドクリーニングをする - 操作ボタン
https://download4.epson.biz/sec_pubs/ew-052a_series/useg/ja/GUID-5D157C70-F30B-4ECD-8001-90D18B759F1D.htm

のとおりに作業をして、どの段階でどんな状態になるのか、を、
補足いただいた方が良いでしょう。