修理

すでに回答は出ていますが…
状況によります。
まず、そのプリンターが今お使いのOSに対応しているかどうかです。例えば購入時はWindows7だったが、Windows10 にアップした場合、Windows10対応のドライバーがメーカーで用意されているかどうかです。用意されていない場合は非対応機種となり、Windows標準ドライバーでも動作しない可能性があります。

ドライバーが対応している場合は使用できますが、長期間使用していないとインクが乾燥して目詰まりを起こします。ノズルチェックを行って出ていない色があればマニュアルに従いヘッドクリーニング等で改善を試みます（手元にマニュアルが無くてもWebから落とせます）。が、何を行っても改善しない場合は修理が必要になります。

上記の例、あるいはハード的な不具合があった場合、古い機種だと修理対応期間が過ぎている場合もあり、その場合はメーカー修理が出来ませんので買い替えとなります。互換性インクをお使いの場合は不具合が出やすくなります。また修理期間内であっても互換性インク使用の場合、受付できない場合もあります。

なお、このようなご質問の場合は必ず、プリンターの機種名やお使いのPC環境等詳細な情報を明記してください。

はい。

多分、インクが固まって
動いたとしても印刷は
されません！

メーカー修理に
出しても構いませんが
修理受付期間があるので
過ぎていてば
修理も出来ませんね。

補足です
件名が「修理」だったので、前提が「修理の受付可否」でしたが、
そもそも「動作するか」であれば、電源を入れてみて、
機種ごとに決められたテスト動作（たとえばインクジェットプリンターならノズルチェックパターン印刷）を単体で行ってみて、
インクが出る出ないはいったん置いておいて、紙が給紙から排紙まで動作するようなら、望みはあります。

ただし、「長いこと」が年単位なら、
まずは全部のカートリッジを交換するところからスタートし、
ノズルチェックパターン印刷とヘッドクリーニングを
1日に3セットくらいを上限に行ったら電源を切って一晩放置、を
数日間に分けて、少しずつ行って、固まったインクを少しずつ溶かしながらメンテナンスする必要があります。
絶対に、クリーニング液などを使ってはいけません。

質問者様がお持ちの機種がわからないのでコメントができないです。
https://www.epson.jp/support/
にて、機種名（型番）を入れると、添付画像のように「基本情報」
枠内に、「修理対応期限」が表示されます。
ここで判断をしてください。

期限を迎えていない機種ならば、その画面内の
修理・保守・導入支援情報のタブをクリックして進むと、
受けられる修理方法（引取とか出張とか）や料金などを確認でき、申し込み画面に遷移できます。