インクが漏れているようで、養子が汚れる。

画像を拝見する限り、インクが漏れて付着するのであれば、
もっと無制御にだらーっと不規則に着くと思います。
なんらかの形でインクの漏れ自体は制御されているが、
漏れよりも意図しない噴射が起きているように見えます。

SC-T3050
https://www.epson.jp/support/portal/hoshu/sc-t3050.htm
メーカーの修理対応が終わってしまっているため、
ご自身で改善するとしたら、

まずは本体ファームウェア（動作制御プログラム）と
コンピューターへのプリンタードライバーの双方が
最新版を適用しているかの確認をしてみることがまず挙げられるかと思います。

OS環境が不明ですが、仮にWindowsの64bit版のPCなら
ファームウェア（2019年2月28日更新）
https://www.epson.jp/dl_soft/readme/27424.htm
プリンタドライバー（2020年10月23日更新）
https://www.epson.jp/dl_soft/readme/31300.htm
が適用されているか、を確認してみるのが最初かと。

EPSON　SureColor SC-T3050　ですね
たまたま垂れたインク、紙粉やホコリがありインクが染みこんでいる場合は　SC-T3050 ユーザーガイド　P119
内部のお手入れ 　で改善するでしょう。
https://www2.epson.jp/support/manual/NPD4669_03.PDF

修理対応期限：2020年4月30日です。ダメ元でサービスを呼んで確認するしかない。

ヘッド付近のﾌﾟﾘﾝﾀｰ内部を掃除することになりますが、一般的には修理になります。ただし、修理料金が高いので、できれば、新規購入をお勧めします。ダメもとで自分で掃除してみて下さい。ヘッドクリーニングは絶対にやらないでください。ヘッドクリーニングをやればやるほど、用紙が汚れるようになります。また、ｲﾝｸパッドの交換が必要です。