給紙が途中で止まる。電源が落ちる。

購入直後なのですね。
メーカーに直接電話してみてはいかが。

ＰＸ-Ｍ5018Ｆはありません。

確認ですが、
>連続でコピーする時やスキャンする時、2枚目が給紙し始めた時に詰まってしまう。
これは
ADF部の原稿の話ですか？
プリンター部で印刷する用紙の話ですか？

パソコンへの導入を行った際、
Epson Software Updaterにより、
ファームウェア（本体の制御プログラム）や
プリンタードライバー/スキャナードライバーは
最新のものを更新・適用していますか？

>電源が落ちて直ぐにまた電源が入りノズル目詰まりの可能性の表示
これは、紙詰まりとは関係なく、
正しく電源スイッチで電源を切らなかった際に、
印字ヘッドが正しく格納されないことから、インクが乾燥してしまって
目詰まりが発生している「かもしれない」ので、ノズルチェックをして確認を促しているものであって、
すぐに起動したのであれば、印字ヘッドの乾燥のリスクは小さいので、
必ずしもクリーニングをしなくちゃいけないものではないです。

・背面の電源ケーブル接触は確実か
・ADFへの原稿セット、用紙カセットへの印刷用紙セットは適切か
・ファームウェア、ドライバー類は最新に更新しているか
を一通り確認してみてください