紙のズレ

印刷自体がずれるのですか？
用紙自体が斜めになって排出されるのですか？
両方ですか？

まずは機種がわからないと、対応手段の提案が困難です。

質問者様の隣で様子を見ているわけではないので、
ましてや、A4「以外」って言われても、
質問者様が使っている「サイズ」や「種類」も把握できないです。
また、期待した状態に対して、どのようにずれるのでしょうか？

質問の際には、直接様子を見れない他人が読んだとしても、
「その様子を頭の中で再現ビデオにできるような描写」を
ぜひお願いします。

A4では正常に印刷できることから、問題点は　
１）用紙トレイの左右のガイド幅の調整（なるべく用紙幅に近く合わせる）
２）用紙送りのローラー部分に「紙粉」や「汚れ」がついていて、それが「用紙滑り」の原因になっている可能性があります。
↓
カバーを開けて中の上下のローラー部分をアルコールを使った布等でクリーニングして、少しでも改善があれば、更に、紙送りに関連する場所のクリーニングを試されるといいかと思います。