2Lサイズ以上はプリントできるが、はがきサイズ以下

プリント出来る、出来ないということの切り分けが必要です。
つまり、プリンターの仕様ではハガキ以下は印刷不可となっているのか、仕様では印刷できるはずだが、実行できないと言うことか。
いずれにしても、EPSON製らしきことは補足で出ていますが、製品の型番もわからないではお答えのしようもありません。
プリンタ-の型番、出来ればPCの型番、OSの種類など、補足されることが解決に繋がります。

直接、質問者様の隣で経過を見ていたわけではないので、
・機種名
・コンピューターのOS
が未記載ではコメントが困難です

>ハガキサイズ以下がプリントできない
具体的に「プリントできない」と判断した根拠は何ですか？
・本体やコンピューターに○○というエラーが出る
・紙詰まりする
・紙が入っていかない
・白紙のまま出てきてしまう
・期待した印刷品質が出ない
などなど
いずれも原因や対処は異なりますが
「プリントできない」という表現に包含されます。
出来ないと判断した根拠や、それに至る操作経緯を、
質問文を読んだ第三者が再現ビデオを作れるような感じで
情報共有をお願いします。