Ｗｉｎｄｏｗｓ10でＰＸ-105は使えますか？

ちゃんと設定すれば使えますよ

・旧パソコンとPX-105の間の接続方式はどうだったか
・新パソコンとPX-105の間の接続方式の希望をどうしたいか
が不明なのでちょっと説明が難しい所があります。

下記の流れで進めてください。
1.（希望の接続方式を問わず）PX-105Aの電源を切っておく

2.新パソコンの所定の開梱後の初期設定を正しく終えて、安全にインターネットを利用できるように整える

3.スタート→設定→更新とセキュリティ→WindowsUpdateより、
「更新プログラムのチェック」を押してしばらく待ち、
検出されたものがあれば適用して、「最新の状態です」になっていることを確認する

4.スタート→Windowsシステムツール→コントロールパネル（表示方法：大きいアイコン）→デバイスとプリンターより、
プリンターの枠内に、PX-105に紐づいたアイコンができていれば、選択をして、[デバイスの削除]をする
※名前違いで複数アイコンがPX-105に紐づいている場合は繰り返してすべて削除する

5.同じくコントロールパネル→プログラムと機能より、
EPSON PX-105 プリンターアンインストール
の登録が残っていたら、選択してアンインストールをする

6.パソコンを再起動する

7.下記より統合インストーラーをダウンロードして実行し、
画面指示に沿って進み、パソコンとの接続方法を選択するところで電源を入れて、検知させて接続設定を終える
Epson Web Installer(PX-105)
https://www.epson.jp/dl_soft/readme/30259.htm

8.続いて、Epson Software Updaterを導入する
https://www.epson.jp/dl_soft/readme/31164.htm

9.Epson Software Updaterを起動させ、
「必須のアップデート」に検出された項目はすべて適用する
「おすすめのアップデート」については下記を参考に導入する
Epson Photo+
E-Photo

これで、Windows10でPX-105を使うための準備が再整備できます。
まずはここまで行って動作確認をしてください。

そのうえで、印刷結果に異状が出る（帯状に欠ける、重ね合わせの要素が抜ける）などが出た場合は、
3月のWindowsUpdateの不具合の影響がありますので、
下記を参照して、追加のアップデートを行ってください。
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Windowsセキュリティ更新プログラム（2021年3月9日公開）を適用したら印刷できなくなりました。
画像の一部が欠ける。画像の真ん中が抜ける。
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=52574

印字されませんが、白紙で出されると言う事ならば
印刷の不具合、KB5001567 / KB5001566で完全に直らず。画像の中抜け、白紙印刷など。回避策あり ［Update 2: 修正］
https://www.nichepcgamer.com/archives/kb5001567-kb5001566-printer-problem.html
該当KBを削除すれば直りますが

修正KBがあなたのPCに配信されていればインストールして下さい
印刷時の中抜けや白紙出力など、印刷の不具合を修正。KB5001649 / KB5001648が緊急リリース ［Update 3: WindosUpdateに降ってくるようになった］
https://www.nichepcgamer.com/archives/kb5001649-kb5001648-fixed-printer-problem.html

又はヘッドクリーニングをしてみる
でしょうか

こちらによると対応しているようです。
https://www.epson.jp/support/taiou/os/list/ij_win_10.htm

買い替えたパソコンでは、ドライバーのインストールはお済みでしょうか。

買い換えたPCの「Widows10」には「Widows10 64bit版」と「Widows10 32bit版」があります。
PCにどちらの「Widows10」がインストールされているかを
調べます。
また、プリンター「PX-105」を使用するには、プリンター
ドライバーをインストールする必要がありますが、この
ドライバーにも「Widows10 64bit版」と「Widows10 32bit版」
があります。
下のURLをクリックしてPCに合ったドライバーを選択して
ダウンロードしてインストールします。
また、インストールする手順も決まっていますので、この手順
を解説した頁を読んで作業します。

「ドライバー・ソフトウェア一覧／PX-105／EPSON社」
https://www.epson.jp/support/portal/download/px-105.htm#DSList