インクカートリッジが認証されない表示

https://www.epson.jp/support/portal/support_menu/pm-a820.htm
「修理対応期限：2012年9月30日」となっているのでそろそろプリンタ自体を買い替える方が良いのでは？と思います。

他の方が回答されていますがインクカートリッジを何度か？取り付け直してみるぐらいでしょうか。またインクカートリッジにあるICチップが搭載された基板・端子が接するプリントヘッド（プリンタ）側の端子を綿棒などで掃除してみるぐらいかと。

買い替えの時期かも知れません。
次はエコタンク搭載プリンターが良いかも知れませんね
https://kakaku.com/search_results/%83G%83R%83%5E%83%93%83N+%83v%83%8A%83%93%83%5E%81%5B/

>インク交換しましたが認証されませんの表示
交換したインクは
https://www.epson.jp/support/portal/shoumouhin/pm-a820.htm
に掲載されているパッケージのEPSON純正品ですか？

買替推奨。

2006年10月 5日 発売の古い機種。寿命の可能性もあります。純正インクですか? 接触部分を拭いて装着して見たらいかがでしょうか。