Officeのプロダクトキーの入力を求められる

SSDの新替でOfficeを再インストールするも
認証(アクチ）時にプロダクトキーが不明で入力が出来ない。
（再インストール自体は完了済み　との事ですよね　？）

まず、そのOfficeは、どのように入手（購入）されたものですか？
（Microsoft公式サイトから購入＝ダウウンロード版？、製品版パッケージ版？、メーカーPCでのプレインストール版？）

インストールしたいOFFICEで対応が違うこと考えられますが

パッケージ版/ダウンロード版の場合は、Microsoft アカウントと紐づけされるため、
　初回のインストール時に使用した Microsoft アカウントでサインインして、
　マイアカウント ページから再インストールするので購入時のプロダクトキーは必要ないはず。

プレインストール版の場合は、付属していた PC のみ使用可能なライセンスとなっているので
SSD換装で再認証できない事が考えられます。
（ライセンス認証窓口で電話による認証手続きで、再認証する理由の説明して上手く行けば認証できるかも？）

まずはお使いのPCの正確な型番を書きましょう。PC本体底面や背面に貼られたシールに記載があります。

[Office] プロダクトキーカードがありません。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=1506-6304

Office 2021搭載機種は、機種によってプロダクトキーカードの添付の有無が異なります。

とあるようにプロダクトキーカード自体が添付されていないモデルもあったりはします。

office 2016 、2019 、2021 は 紐付けしている Microsoftアカウント（ ブラウザ サイト ）から再インストールします。
また、最初に付いていた ストレージのみ認証されます。
余談ですが、付属のプロダクトキーは 最初に、Microsoftアカウントに紐付けするためだけに使います。
今回の場合は 残念ですが、別で office ライセンスを購入するしかないと思います。

PCの裏面にプロダクトキーの記載があるシールはありませんでしょうか？
あとは購入された取扱説明書と一緒に収録されておりませんでしょうか？
また、Microsoftアカウントを登録しているのであれば、そのアカウントを使ってできませんか？
これらでもうまくいかないようであれば、
以下ページから連絡することで解決に至ることができるかと存じます。
https://www.microsoft.com/ja-jp/licensing/existing-customer/activation-centers