XP Home Edition

現在販売されているプリンターでWindows XP対応のプリンターを探すのは苦労されると思います。
中古ショップなので古いプリンターを探すのが手っ取り早い方法かと存じます。

もしくは、この際PCも買い替えることをおすすめします。

1)予算やメーカー、仕様等で購入したいプリンタを探す
2)「（そのプリンタの型番）　ドライバ」で検索をかけるとプリンターメーカーのドライバダウンロード用webのリンクがわかる
3)そのリンク先に行って、XP用のドライバがあるかどうか確認する。

一例ですが、お手頃価格な単機能プリンタの一つであるEPSON社のPX-S505であればXP用のドライバが供給されていますね。
EPSON PX-S505
製品紹介　https://www.epson.jp/products/bizprinter/pxs505/
ドライバ　https://www.epson.jp/support/portal/download/px-s505.htm
(「OSを選び直す」を選択するとWindowsXPが表示されます）

Canonの場合はXP対応状況が一覧で表示されていますね。
https://faq.canon.jp/app/answers/detail/a_id/11557#REL

BrotherはXP対応をやめていますので、おそらくEPSONのプリンタが一番選択肢が多いかと。

以上、ご参考まで。

買いたいプリンターをまず決めてから
メーカーのホームページのプリンタードライバーを検索し
XP対応ドライバーが提供されていれば使えます。

＞何を基準に探せば良いでしょうか？

1.プリンター Windowsxp対応
で検索。いくつかの通販サイトがヒットします。

2.目的の製品が決まったら、ドライバダウンロードページで実際にxp対応しているか確認。

気づいたのですがエプソン製品が多くヒットしました。
特にこだわりがなければエプソン製品からお好みのものを選び、販売員さんにxp対応していることを確認の上購入する、というのが楽そうです。

タイトルが「XP Home Edition」となっているので、もしかするとPCのOSは「XP」でしょうか？。

最新のプリンターでは、古いOSに対応しなくなっている機種も散見します。購入したいプリンターの候補が上がったら、メーカーのドライバーダウンロードサイトで、該当するOS用のドライバーが用意されているかを確認してください。買い替えたは良いが、OSに対応するドライバーが無い！と言う事にもなりかねません（XPならまだ大丈夫かなとも思うのですが、64ビット版からで32ビット版は対象外という可能性も）。