LIFEBOOK AH50/G　

Windows 11でマルチモニターを使用するためのOSの設定方法についてご案内します。
https://www.eizo.co.jp/support/compati/monitor/multimonitor/win11/
みたいなので設定を細かく見直したり

外部モニターやテレビにパソコンの画面を表示させる方法を教えてください。
https://solutions.vaio.com/4502
Windowsキーを押しながらPキーを押して「複製」を選ぶとか。

https://www.fmworld.net/fmv/etc/2206/a500gw.html
こちらですか。

確かにPC本体のあるHDMI出力端子自体の異常？は考えられますね。
HDMIケーブルで繋いだときにPC側でHDMIケーブルで繋いだディスプレイ自体を認識しているのか？デバイスマネージャーなどで確認して見るとか。

https://azby.fmworld.net/app/customer/driversearch/pc/drvlistm?modelName=FMVA500GW&kanzen=1
あとは上記からダウンロード出来る

インテル(R) ディスプレイドライバー 64ビット版
https://azby.fmworld.net/app/customer/driversearch/pc/drvdownload?mode=0&driverNumber=E1032081
ディスプレイドライバ（グラフィックドライバ）をインストールし直して見るとか…

接続ポートを挿し直す順番やタイミング、電源の入れ方などを一通り変えながら変化するかどうか試してみてはいかがでしょうか？

モニター⇔PC
モニター１⇔モニター２
接続してから電源を入れる⇔電源を入れる前から接続しておく
など

・ノートパソコンとディスプレイの接続が正しく行われていることを確認してください。
使用しているケーブル（HDMI）を挿し直してみてはいかがでしょうか？
・ディスプレイ上で正しい入力ソースが選択されているか確認してください。
一旦他に切り替えて戻すとか。
・電源の入れ方に工夫をしてみる。
ケーブルを挿す前にディスプレイの電源を入れておくとか。
・ノートパソコンのグラフィックスドライバーが最新版に更新されているか確認してください。
・ノートパソコンのディスプレイ設定を確認
・別のディスプレイやケーブルを試す

こんなところでしょうか。
他のPCでも同様の症状ということで初期不良の可能性も非常に高いです。
改善しないようであれば、初期不良の可能性が非常に高いと存じます。購入後1年以内でしたらメーカー保証を受けられますので、初期不良として購入店舗またはメーカーコールセンターにお問い合わせしてみてはいかがでしょうか？