LIFEBOOK U9314/MXのWebカメラ

https://jp.fujitsu.com/platform/pc/product/lifebook/u9413mx/spec.html
こちらですか。

https://azby.fmworld.net/app/customer/driversearch/pc/drvindex?mode=1
で検索すると

Realtek カメラドライバー
https://azby.fmworld.net/app/customer/driversearch/pc/drvdownload?mode=1&driverNumber=E1035431
みたいなのは出ては来ますね。
購入直後の初回セットアップ時の話なら恐らく初期不良かな？とは思われます。可能なら念の為、リカバリをもう一度して見るとか。

下記リンクが参考になれば良いのですが…

サポート（法人向けパソコン）トップページ
https://www.fmworld.net/biz/fmv/index_support.html

お問い合わせ
https://www.fmworld.net/biz/fmv/contact/

法人向けパソコンの故障・修理の相談窓口
https://www.fujitsu.com/jp/support/bussiness/repaircenter/pc/

カメラドライバーをインストールしてみてはいかがでしょうか？
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=3711-2485

それでもうまくいかないようであれば、非常に残念ですが、初期不良の可能性が非常に高いです。
購入後１年以内でしたらメーカー保証を受けられますので、購入店舗またはメーカーにご相談されてみてはいかがでしょうか？

法人の方でしたら、以下ページからお問い合わせされてみてはいかがでしょうか？
いずれにしても、今日の返答にはならないと思います。
https://www.fmworld.net/biz/fmv/contact/

Windows でカメラが動作しない
https://support.microsoft.com/ja-jp/windows/windows-%E3%81%A7%E3%82%AB%E3%83%A1%E3%83%A9%E3%81%8C%E5%8B%95%E4%BD%9C%E3%81%97%E3%81%AA%E3%81%84-32adb016-b29c-a928-0073-53d31da0dad5

チャットサポート
https://azby.fmworld.net/support/contact/chat/?supfrom=qa_banner

お問い合わせ
https://www.fmworld.net/biz/fmv/contact/?fmwbfrom=sptop_search

富士通パーソナル製品に関するお問い合わせ窓口
https://azby.fmworld.net/support/contact/madoguchi/?supfrom=contact_top

Web カメラが正しく動作しません。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=7411-2486