FMVAH50

Bluetoothの規格（通信方式）にどちらかが対応していなければ誤動作や正常動作しない可能性はありますね。
https://pc-karuma.net/how-to-check-bluetooth-version-on-windows-11-10/

距離を近づけてみる
再起動する（コンセントの抜き差し含む）
ペアリングし直す
充電する（電池交換）
GPS機能(位置情報)をオフ→オンにする
Bluetooth接続をオフ⇔オンにする
Bluetooth共有をオフ⇔オンにする
ペアリング検索中にアプリや機器を起動させる
Bluetoothのデバイスドライバーを削除し、再インストールする
OS(Windows)やドライバー（専用アプリ）をアップデートする
高速スタートアップを無効にする
https://office-hack.com/windows/windows10-faststartup-disabled/
このくらいでしょうか。

他のBluetooth機器が邪魔をしているという可能性はございませんでしょうか？
よくあるのが、携帯電話を傍に置いたり、スマートスピーカーを置いていたりするケースですね。

他解決事例が参考になると良いのですが。
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ご回答の中に「再起動する（コンセントの抜き差し含む）」がありましたので、試しにAC電源コードを抜いて、バッテリ駆動で電源OFF/ONをして試したところ、画面に「BT5.0 Mouse」とデバイス名が表示されました。それで、すんなりペアリング成功となりました。
まさか、AC電源供給がペアリングに悪影響を与えているとは予想もしていませんでした。どんな因果関係があるのでしょうかね？
もう一台のDELLのノートはAC電源供給状態で、しっかりペアリングできました。FMV特有の現象ですね。
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お礼

2023/10/02 20:10

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ご回答いただきありがとうございました。
AC電源を抜いてシャットダウンして起動したらbluetooth のデイバイスが表示され、その後スムーズにマウスが認識されました。
重ねてお礼申し上げます。
ありがとうございました。

質問者