パソコン起動時にインターネットに繋がらない

下記の悪戯でないことをまず確認されたし。
高速スタートアップの悪戯の可能性があるかです。
「高速スタートアップ モード」に設定していないかです。
既定値で、設定されていますので外すことをお勧めします。
もしそうであれば、ただちに無効にしてください。

確認手順は、下記の通りです。
Windows11の場合、
スタート→すべてのアプリ→Windows ツール→コントロールパネル→
システムとセキュリティ→電源オプション→電源ボタンの動作の選択→
Windows10の場合、
スタート→電源オプション→電源とスリープ→電源の追加設定→電源ボタンの動作の選択→

現在利用可能ではない設定を変更します
ここをクリックし、
→「高速スタートアップを有効にする(推奨)」
のチェックを外す。
シャットダウンか、再起動をします。
もし再現しなければ、下記の理由で、このままの状態で運用されることを強くお勧めします。
この、「高速スタートアップ」にチェックを入れていると、「シャットダウン」で終わらせても、
パソコンを完全にクローズ処理しないためにいろいろなとんでもないことが発生します。
この高速スタートアップ指定は、「百害あって一利なし」ということで、
外しておくことを強くお勧めします。

今回とよく似た現象は下記があります。
WIFIがよくW切れる。
https://okwave.jp/qa/q9883006.html

ネットワークドライブ接続が立ち上げごとに切れている
https://okwave.jp/qa/q9957424.html

ルーターの番号？1番とか2番？2台以上あるのね？

そのOSで、どのルーターに自動で接続するという設定探す。

下記を確認してみてください
PC起動時にWi-Fiに自動接続できない/しない時の対処法 – Windows10/11
https://itojisan.xyz/trouble/21823/

PINの入力の事ではないですよね？

Wi-Fi機器名が不明ですが、
とりあえず、以下ページの要領で対処してみてはいかがでしょうか？

Wi-Fiに接続できなくなった［Windows 10］
↓↓↓↓↓
https://support.bbiq.jp/troubleshooting/internet/120500000019/

無線LAN機器に接続する台数が多かったり、接続が不安定な状態ですと、接続がうまくいかなかったりするようです。
Wi-Fiの再起動においては、
下記ページの要領で再起動をすることにより改善する可能性があります。
一度されてみてはいかがでしょうか？
https://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s20269.htm

Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・工場出荷状態に初期化（リセット）
・WPA3⇔WPA⇔WPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHz⇔2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・バンドステアリングをOFFにする（あれば）
・ビームフォーミングをOFFにする（あれば）
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1141132.html
https://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=8861

起動時にウイルス対策ソフトが
作動している場合も
あるいは無線ルーター親機が古いとか
パソコンが古いとか低スペックとか
機種等の環境は