消えないメールで困っています

補足にて、何が書かれた「ポップアップ（吹き出し通知）」かをお知らせください。
想定される種類別のポップアップに関するページを提示しておきます。

http://azby.fmworld.net/support/advice/supportnavi/
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=2008-1878&rid=282
パソコンメーカーが独自に配信するサポート情報を察知し表示する場合（富士通）

http://www.java.com/ja/download/help/java_update.xml
（Java、オラクル、英語表記で独自の通知表示を持たない場合）
http://dynabook.com/assistpc/faq/pcdata/004290.htm
http://dynabook.com/assistpc/faq/pcdata/003221.htm
（Windows、東芝のサポートページ）
ＯＳなど欠かせないソフトの安全、安定性に係わる更新の通知の場合

http://dynabook.com/assistpc/faq/pcdata/010109.htm
Windowsが直接通知する場合（ノート機電源の例、東芝のサポートページ）

http://internet.watch.impress.co.jp/docs/news/20110127_423026.html
アプリケーションからの通知、ブラウザーGoogleChromeのＧメール受信動作
（インプレスinternet_watch記事）

http://communityjp.norton.com/t5/forums/forumtopicpage/board-id/NIS_NAV/message-id/229/highlight/true#M229
（シマンテック、ノートンのパフォーマンス警告）

http://esupport.trendmicro.co.jp/Pages/JP-2077714.aspx
（トレンドマイクロ、ウィルスバスターの危険度別ポップアップ画像）

本当は危険性が高くなるのですが、NECのサポート情報として
「ポップアップ表示の設定に関するQ&Aリンク集」があります。
http://121ware.com/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=008167

OSによって操作が若干変わりますが、、、、
タスクバーの空いてるとこ右クリックしてプロパティを開きます。
タスクバータブから通知領域の項目でカスタマイズをクリック。
動作をアイコンと通知を非表示にしてOK OKしてください。

「メール」じゃなくて、「メッセージ」ですね。
内容は、確認されましたか？

例えば、
「デスクトップに使っていないアイコンがあります。」
「更新の準備ができました」
などです。
それぞれの内容を確認したうえで、対応してください。
対応しないから消えないのです。
対応しないのであれば、消えません。
質問者さまのメッセージの内容が不明であるため、これ以上、
適切な回答はできません。
補足をお願いします。