リカバリ用デスクが起動しない

作動しないというのがどのレベルなのかで変わります。
たとえば、起動しないで普通のOSが立ち上がってくるというなら、BIOSの設定がHDDからの起動になっています。
そうでなくて、DVD（もしくはCD全部）を読みに行っているけど立ち上がってこない感じなら、DVDドライブもしくはDVDメディアが壊れている（メディアの場合は傷が付いているなどで読めない）と言うことの可能性が高いです。
基本的にはこのどちらかだと思いますけど、後者の場合ドライブを修理するかDVDメディアを再度入手する必要があります。

うーん、困りましたね。

・RecoveryDISCに目立つような傷などはありませんか？
・DVD/CD-ROMドライブは故障していませんか？（Recoveryディスク以外で、読み書きはできていますか？）
・デバイスマネージャーでDVD/CD-ROMドライブの所にビックリマークなど付いてませんか？
・ＢＩＯＳの起動ドライブがＤＶＤ（BD)ドライブではなく、ＨＤＤドライブになっていませんか？

私もPC初心者なものでこのくらいの事しか書けずスミマセン。。。

PCに詳しいご回答者様の為にも、本件のPCメーカー、型番などの情報があればいいと思いますよ。
無事にRecoveryできるといいですね。

> リカバリーデスクが作動しません。
この時の状況の詳細を補足して下さい。

1)画面表示内容および変化など
2)HDDの動作状態を示すLEDが点灯しているか?
3)HDDの動作時の音の様子
4)その他

なお、状況の詳細によりますがHDDの一部が故障している可能性が
あります。
同一仕様のHDDを購入し旧HDDと交換した後、新HDDにリカバリー作業
してみたらと思います。

また、旧HDDの故障内容により異なりますが、USB接続の外付けHDD
ケースを購入し、旧HDDを収納してデータ類を読み出すこともでき
ます。

ディスクから起動しないのは、BIOSメニューで起動ドライブをDVDからではなくHDDを優先にしているからではないでしょうか？
起動に時間がかかるとか、起動時にDVDドライブの回転音でうるさいとかでBIOSメニューにある起動順序を変更しませんでしたか？

初心者はこのあたりで詰まる可能性があるので、BIOSメニューで起動順序を変更するのは個人的にあまりお勧めしないのですが。