オーサリング付き外付けDVDドライブの機種選択。

テレビや普通のプレーヤーでも再生できるファイル形式は「DVD-Video」コーデックで焼く必要があります。

有料ソフトしか使った事がありませんのでフリーソフトは分かりません。

スーパーマルチドライブならどれでもいいと思います。
http://kakaku.com/pc/dvd-drive/itemlist.aspx?pdf_Spec101=2&pdf_so=p1
DVD-RW
DVD-R DL
DVD+R
DVD+RW
DVD+R DL
DVD-RAM
と書いてあるもの。

オーサリングソフトなんてフリーで十分。
http://www.gigafree.net/media/dvdconv/

＞フリーソフトをパソコンで編集するのが難しく。
意味がわかりません。
「フリーのオーサリングソフトを使っての作業の仕方が難しい」ということでしょうか？
市販品もフリーも操作に大した違いはありません。
逆に市販品のほうの機能が充実しているため、操作が複雑になっている場合もあります。

フリーソフトの使い方が分からない場合はネット検索すれば、画像つきで解説してあるものも多数あります。
「ソフト名　使い方」で検索すれば出てきます。

FMV　ESPRIMO　K5200　を購入時のまま使用しているのでしょうか？

初期のままでしたら、DVD-Video の製作はできませんです。
・光学ドライブがＣＤ－ＲＯＭ⇒DVD に書き込めない。
・搭載メモリが256MB ⇒１ＧＢは必要。
・HDD40GB ⇒100GB 以上は必要。

交換と増設の作業が必要になります、一体型のパソコンなので、少々面倒
ですが、御自身で出来ます。

・メモリはPC3200 ですね
　http://buffalo.jp/search/pcnew/index.php?　　　id=49243&category[]=2&type[]=&form_name=memory&action_index_detail=true

・ＤＶＤドライブはパイオニアなどの日本製を買えば間違いないです、外付けドライブ
　の選択肢もありますが・・・

ソフトはWindows-XP に備え付けのムービーメーカーで、かなりの事が出来ます。

古いパソコンに投資するのであれば、パソコンの買い替えを御勧めします。
中古パソコンでＤＶＤマルチ搭載の物の例（価格.COM）
http://kakaku.com/used/pc/ca=0020/shop/17000/p400729/

以前のWinXPはURLの前期商品を接続して書き込みしてましたよ

http://buffalo.jp/products/catalog/storage/dvd.html

付属のソフトでオーサリングとDVDへの書き込みに利用してました

購入後８年ですが今でも使えるのでWin7に接続してディスクの簡単コピーに利用しています

購入するなら 地デジ対応の DVSM-24U2 ですね（動画編集・書き込みソフト付き）

簡単に書き込みできる総合ソフトCyberLink　DVDが同梱されています（オーサリング可）

殆んどの動画形式に対応してます