テレビが使えません

症状だけの情報から見ればTVチューナーの故障でしょう　電波がパソコンに送られていない

しかし１０年前の機種となると交換部品は無い可能性が高い（５年程度は必要のようですが）
運良く残っていてもメーカー修理に出すと新しいパソコンが買える工賃になるかも知れない
チューナー交換だけでは済まないでしょうから（後数年使えるように）

使用環境によってはNo.1さん回答のように埃の付着などで故障してしまう場合があります

TVチューナー単体の故障と割り切れば、普通のパソコンとして利用可能かも知れません

市販USB接続の地デジチューナー購入で対応可能でもあります
メーカー保障が切れて１～２年なら　こちらで対応がお勧めなのですが

後はご自身の判断で　パソコン買い替えか　USB接続TVチューナー購入か

購入されて何年ですか？

10年近く使用され、映らないのであれば寿命です。

放っておいて電源入れると、発火の恐れもありますから、買い替えをお勧めします。