ファンが止まりません

失礼な表現、記載、誤記等ありましたら済みません。
PCの使用条件（気温、冷房下とか冷房なしとか）が解りませんが…

小生は回答2のkaisinjuku04さんの意見を支持します。

>LIFEBOOK AH77/Kを購入して2週間です。

初期不良が潜んでいる可能性があります。
下手に設定をごちゃごちゃやってると、特に強制終了を行っているなどはメーカには言わない方がいいです。
嘘をつく、と言うことではなく積極的にはその点は話さない方がいいと思います。
聞かれたら、問題解決のために状況を正確に話すしかありませんが…
どこかに、PCの使用上の注意がありませんか？
違反していると保証期間でも有償になるかもしれません。

>現在は電源ボタンを4秒以上押して強制的に終了させています。

Windowsから強制終了してるのでしょうか？
そうだとすると望ましい状況ではありません。
ファイルシステムを痛めます。
また、場合によっては不良セクタを作ってしまいます。
この行為は慎まなければなりません。

>しかも、熱ももっています。

問題です。でも一般に使えば熱を持ちます。
やけどするくらいの高温でありユーザーが触ることのできる部分であればリコールものです。
ただ、使用したPCが高温になることは普通です。

シャットダウンでも必要があってPCが冷却している可能性もありM(CPU)やHDDが壊れるかもしれませんよ！

ただ、シャットダウンでファンが止まらないのは時間にしてどれぐらいでしょうか？
ず～とですか？←であれば問題、メーカーに相談します。
10分~20分でファンも切れるのなら正常かもしれません。
←であればメーカーに聞いてみてください。
PCはどれ位の気温で使っていますか？
ちなみに仕様は

AH77/K仕様
↓↓
http://www.fmworld.net/fmv/pcpm1306/ah/spec/

温度5～35℃ / 湿度20～80％RH（動作時）、

冷房下で使用しないと35℃は超えているかもしれません。
ちなみに殆どのPCは上限は35℃です。
PCはOA（Office　Automation）から始まっているので35℃が一般的なようです。
本来は一般家庭の家電品の温度上限は40℃ですがPCやHDD内臓TVとか35℃が多いです。
昨今の気温の方が高いです。部屋は場合によってはもっと高いかもしれません。

PCの使用周囲温度にもよりますが冷房下であっても冷房を入れたすぐであれば電気製品など内部温度は高いままです。
例えば、帰宅して冷房を入れて一息ついてPCを電源オンして、メールチェックなどをして電源オフしたとするとPCの中は結構高い内部温度の可能性があります。

電子製品の温度測定試験などは一般に2時間以上は放置しないと温度は飽和、安定しません。
これは製品の内部温度を測る場合の話です。
PCを使う場合なので冷房を入れないならばPCに扇風機を掛けるとかしないといけません。
冷房入れて使っていれば一般家庭ならば冷房を入れて20~30分待ってPCを起動するとかした方がいいと思います。

次のことを試してみてはどうですか。
添付画像参照。
電源オプションの「高速スタートアップを有効にする」が、
オフになっている場合はオンにしてみる、
オンになっている場合はオフにしてみる。
要するに現在の設定とは逆にしてシャットダウン状況が変化するかを試してみてください。
何も変化がなければ、元の状態に戻しておいてください。
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また、スリープや休止状態のチェックマークもオン/オフを切り替えてみてください。

ここの方法をいろいろ試してみては。


http://freesoft.tvbok.com/win8/windows8-shutdown.html