さっそくのご回答ありがとうございました。でも・・・

使用しているパソコンの機種やOSの種類、バージョンが不明では言えることは何もありません。

なぜ再起動できないのか症状の説明も抜けてます。

該当する回答の補足で言ったほうが良いと思いますが、、、

何らかのプロセスが終了できないままになっている状態ですね。　
それが何であるかを突き止め、そのプロセスを正常に終了させ、通常通りにシャットダウンさせれば良いのですが、難しいですよね。　強制終了後に起動しても正常な終了ができないなら、少し問題は複雑かもしれません。　ウインドウズアップデートがうまくいっていないとか、何か必要なファイルが壊れてしまったとか、レジストリが飛んだとか、、、ま、OSを再インストールすれば直るとは思いますが、それは最終手段なのかもしれません。

なんでお礼に書かないの？

まーいいや。
詳細が書かれてなかったので何とも言えませんが、シャットダウン中はWindowsのアップデートをしてる事があるので強制終了するとOS事態が壊れてしまうことがあります。

システムファイルを壊してしまうと最悪再インストールが必要になるのでお気をつけ下さい。
既に遅い場合はシステムの復元でもしてみては如何でしょうか？