IEで不要なお気に入りを完全に削除する方法

「お気に入り」から削除したリンクはいったんゴミ箱に移りますので、
ゴミ箱から削除したか確認してみては？

完全に無視されたA.No1です。

そもそも「お気に入り」の具体的なフォルダや個々の「お気に入り」は何なのですか？

仮に、「お気に入りバー」フォルダでしたら、「お気に入りバー」を表示したら再作成される仕様です。

IE8で、「お気に入りバー」を非表示にして使えば、削除はでき、再表示はしないですけど。

エクスプローラーのDOCUMENT&SETTINGフォルダの利用アカウント
配下のお気に入りを選択して不要なURLリンクを削除します。

それは削除できないのでフォルダを右クリックのプロパティから隠しフォルダにするといいですよ

＞お気に入りの整理で削除してもすぐ復帰してしまいます。

よく判らない現象ですが、「お気に入り」は、C:\Users\ユーザー名\「お気に入り」フォルダに、フォルダや各サイトの個別のショートカットとして保存されています。

このフォルダから、空のフォルダや各サイトのショートカットを直接削除しても復活しますか？